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从上述史实来看，笔者觉得“均输”——即按行道远近来平均赋役的制度，不大可能起源于西周。当时“国”、“野”之间的对立和压迫，与“均输”的原则是互相抵触的。实际上，也没有多少记载表明西周国家施行过类似“均输”的法令制度。郑众把“均输”说成是“保氏”教授“九数”中的一个内容，看来还需要史实的证明。
春秋以来生产力的发展，促使我国古代社会发生了巨大的变革，由于奴隶主贵族的没落和封建地主、小农的兴起，出现了新的阶级结构；加上居民的迁徙流动，“国”和“野”的界限逐渐消失了，国家居民所带有的部族奴役的特征也日益泯除。战国时期，秦在征服六国的战争过程里，还把本国原有的居民称为“故秦人”、“故秦”，降服的六国居民称“新民”，未降服者叫做“臣邦人”、“夏子”、“邦客”，在身份地位上保持着某种程度的不平等㉘。而到秦始皇统一天下之后，随即宜布“更民名曰黔首”㉙，以表示全国百姓皆为皇帝子民，不再有征服民族与被征服民族之分，也不用人们居住生活的不同地域来标志居民的等级身份，象《之罘刻石》所写的：“……黔首改化，远迩同度，临古绝尤。㉚”西汉王朝建立后，又改“黔首”之名为“齐民”、“编户齐民”，《史记•平准书》集解引如淳曰：“齐等无有贵贱，故谓之齐民。若今言平民矣。”庶民百姓不分民族和居住地域，身份一律平等；这样，在赋税、徭役的征调上，就不能再有显著的差别了。
另外，经过春秋时期的诸侯兼并战争，众多的小邦合成了对峙的战国七雄。至秦朝统一寰宇，消除了我国长期存在的分裂割据状态，“地东至海暨朝鲜，西至临洮、羌中，南至北向户，北据河为塞，并阴山至辽东。㉛”在辽阔的大地上首次建立了统一的专制集权国家。疆域的扩展、由于郡县制代替分封制而引起的政体演变，使人民在输纳赋役时劳役不均的现象突出了，不仅是地方各郡到京师运送贡赋的路途远近差距很大，就是在一郡之中，各县到输所、居所的距离也有不小的区别，会造成输赋、服役者所花费的劳动不同。如果忽视对这类问题的解决，会带来种种社会矛盾。像《汉书•贾谊传》写道：“今淮南地远者或数千里，越两诸侯而县属于汉，其吏民徭役往来长安者，自悉而补，中道者敝，钱用诸费称此，其苦属汉，而欲得王者至甚，逋逃而归诸侯者已不少矣，其势不可久。"就是说淮南等边远郡县的吏民到京师长安去服役，苦于往来跋涉的辛劳，有很多人逃亡到邻近的诸侯国里去了。由于社会的阶级结构和国家组织发生了重大变化，封建统治者必须采取相应的措施，改革赋税徭役的征收办法，使各地的居民在负担上尽量平均，消除因为行道远近而带来的劳费不等。《九章算术》中以“齐劳逸”为宗旨的“均输”制度，看来是在上述历史背景下逐渐形成和完备起来的。因为史料缺少，目前还难以准确地判断“均输术”起源的年代。根据前面的分析，笔者估计它的产生不会早于国野制的崩溃以及中央集权政体的建立，应在春秋以后，而到统一的秦汉帝国时期则成为普遍推行的固定制度，并且得到了改进和完善。
注释
①《汉书•兒宽传》：“……大家牛车，小家担负，输租缉属不绝。”《后汉书•光武帝纪》建武十二年九月诏：“……其令南阳勿输今年田租刍稿。”
②《盐铁论•未通篇》。
③《汉书•枚乘传》。
④《史记•平准书》。
⑤见注释④。
⑥《汉书•食货志》董仲舒语：“……又加月为更卒，已复为正，一岁屯戍，一岁力役，三十倍于古。”
⑦见注释⑥。
⑧《汉书•昭帝纪》注。
⑨参见裘锡圭《汉简零拾》，载于《文史》第12辑。
⑩《汉书•高帝纪》注。
⑪参见杨连升《汉代丁中、廩给、米果、大小石之制》（《国学季刊》7卷1期），陈公柔等《关于居延汉筒的发现和研究》（《考古》1960 ,年第1期）。
⑫参见本书第七篇“福役”中“关于汉代服役者的年龄问题”一节。
⑬ 汉代史籍中的“事”多指服徭役，可参见《汉书•高帝纪》五年五月诏：“……非七大夫以下，皆复其身及户，勿事。”注引如淳曰：“事谓役使也。”七年春，“民产子，复勿事二岁。”注：“勿事，不役使也。”
⑭ 释文见弘一《江陵凤凰山十号汉墓简牍初探》（《文物》1974年第6期），“遣”字弘一同志未释，此处从黄盛璋同志之释，参见黄盛璋《江陵凤凰山汉墓简牍及其在历史地理研究上的价值》（《文物》1974年第6期）。
⑮《九章算术•均输》刘徽注。
⑯ 见注释 ⑮。
⑰ 加藤繁《中国经济史考证》第一卷，商务印书馆1962年版。
⑱《汉书•平帝纪》元始元年春，“……以元寿二年仓卒时横赋敛者，偿其直。”
⑲ 见注释④。
⑳《盐铁论•力耕篇》。
㉑《后汉书•朱晖传》。
㉒《盐铁论•本议篇》。
㉓吴慧《桑弘羊研究》第167页，齐鲁书社1981年版。
㉔《江陵张家山汉简概述》（《文物》1985年第1期）。
㉕《周礼•天官•家宰》序。
㉖《史记•苏秦列传》。
㉗参见徐喜辰《试论西周时期的“国”、“野”区别》（《吉林师大学报》1978年第2期）。胡新生《西周春秋时期的国野制与部族国家形态》（《文史哲》1985年第3期）。
㉘参见《商君书•徕民》；《睡虎地秦墓竹筒•法律答问》，文物出版社1978年版；苏诚鉴《“天下之民不乐为秦民”》（《安徽师大学报》1981 年第3期）。
㉙《史记•秦始皇本纪》。
㉚见注释㉙。
㉛见注释㉙。
十 爵 次
《九章算术》卷3为《衰分章》：“衰分以御贵贱禀税。“衰（cuī）分”亦即“差（cī）分”，是指按照一定的标准递减进行分配。该章共有三道涉及爵制的算题，其内容都和爵位高低与分配多少的比例有关。原文如下：
第1题：“今有大夫、不更、簪褭、上造、公士，凡五人，共猎得五鹿。欲以爵次分之，问各得几何？
答曰：“大夫得一鹿三分鹿之二。
不更得一鹿三分鹿之一。
簪褭得一鹿。
上造得三分鹿之二。
公士得三分鹿之一。
术曰：“ 列置爵数，各自为表，副并为法。以五鹿乘未并者，各自为实。实如法得一鹿。
第6题：“今有禀粟，大夫、不更、簪鹿、上造、公士，凡五人，一十五斗。今有大夫一人后来，亦当禀五斗。仓无粟，欲以衰出之，问各几何？
答曰：“大夫出一斗四分斗之一。
不更出一斗。
簪褭出四分斗之三，
上造出四分斗之二。
公士出四分斗之一。
术曰：“各置所禀粟斛斗数，爵次均之，以为列表，副并而加后来大夫亦五斗，得二十以为法。以五斗乘未并者各自为实。实如法得一斗。”
第8题：“今有大夫、不更、簪褭、上造、公士，凡五人，共出百钱。欲令高爵出少，以次渐多，问各几何？
答曰：“大夫出八钱一百三十七分钱之一百四。
不更出一十钱一百三十七分钱之一百三十。簪褭出一十四钱一百三十七分钱之八十二。上造出二十一钱一百三十七分钱之一百二十三。公士出四十三钱一百三十七分钱之一百九。
术曰：“置爵数各自为衰，而返衰之，副并为法。以百钱乘未并者各自为实。实如法得一钱。”。
算题中所说的大夫、不更、簪褭、上造、公士，都是秦朝以及西汉、东汉实行的二十等爵制度中的爵名，可参见《汉书•百官公卿表•上》的记载和颜师古的注文：“爵，一级曰公士（注：言有爵命异于士卒，故曰公士也），二上造（注：造，成也，言有成命于上也），三簪褭（注以组带马曰褭。簪褭者，言饰此马也），四不更（注：言不豫更卒之事也），五大夫（注：列位从大夫），六宫大夫，七公大夫（注：加官、公者，示稍尊也），八公乘（注：言得乘公家之车也），九五大夫（注：大夫之尊也），十左庶长，十一右庶长（注庶长，言为众列之长也），十二左更，十三中更，十四右更（注：更言主领更卒，部其役使也）。十五少上造，十六大上造（注：言皆主上造之士也），十七驷车庶长（注：言乘驷马之车而为众长也），十八大庶长（注：大，更尊也），十九关内侯（注：言有侯号，而居京畿，无国邑），二十彻侯（注：言其爵位上通于天子），皆秦制，以赏功劳。”
又见《汉旧仪》：“汉承秦爵二十等，以赐天下。爵者，禄位也。公士一爵。赐爵一级为公士，谓为国君列士也。上造二爵。赐爵二级为上造，上造乘兵车也。簪褭三爵。赐爵三级为簪态。不更四爵，赐爵四级为不更，不更主一车四马。大夫五爵。赐爵五级为大夫，大夫主一车，属三十六人。官大夫六爵。赐爵六级为官大夫，领车马，公大夫七爵。赐爵七级为公大夫，领行兵伍，公乘八爵。赐爵八级为公乘，与国君同车。五大夫九爵。赐爵九级为五大夫，以上次年德者为官长将率。秦制生以为禄位，死以为号谥。左庶长十爵，右庶长十一爵，左更十二爵，中更十三爵，右更十四爵，少上造十五爵，大上造十六爵，驷车庶长十七爵，大庶长十八爵，关内侯十九爵，列侯二十爵。秦制二十爵，男子赐爵一级以上，有罪以减，年五十六免无爵为士伍，年六十乃免老，有罪各尽其刑。”
《九章算术•衰分章》算题中所提到的五种爵名，正是秦汉二十等爵中最低的五等。爵禄制度早在奴隶社会的商朝、西周就已经存在了，最高统治者"王"、"天子"把王畿之外的地区用"封邦建国”的方式，分封给各级诸侯管辖治理；诸侯们再把自己封国的一部分，给卿大夫们去做采邑，在剥削阶级内部进行财产、权力的再分配。不过，其爵名、次序与后来的二十等爵制度不同。《礼记•王制》称：“王者之制爵禄，公、侯、伯、子、男凡五等。”又有“人有十等”的说法，见《左传•昭公七年》：“故王臣公，公臣大夫，大夫臣士，士臣皂，皂臣舆，舆臣隶，隶臣僚，僚臣仆，仆臣台，”其中王、公、大夫、士四等属于奴隶主贵族，皂、舆、隶、僚、仆、台六等属于庶民和奴隶。通过规定爵制、身份等级的做法，把奴隶主阶级内部大小贵族世袭的经济利益、政治特权固定起来，借此巩固他们的统治地位，体现了奴隶社会各个阶级、阶层的尊卑贵贱。
春秋以来，随着社会生产力的发展，新兴的封建生产关系及其代表一地主阶级的势力迅速成长，后者在政治领域里逐渐占有一席之地，他们要求为本阶级规定新的爵秩等级，用它来维护和扩大自己的权力和利益，好为新兴地主阶级取代旧奴隶主贵族的统治开辟道路。在这种情况下，旧的封爵制度逐步解体，而出现了新的、以奖励功劳（主要是军功）的爵禄等级制度，打破了“世袭”的传统 凡是立功者都可以封爵受赏。从《衰分章》算题中二十等爵名称的历史渊源来看，其中一些爵号最早出现就是在春秋时代的秦国。如《左传•成公十三年》（公元前578年）载晋师伐秦，“战于麻隧，秦师败绩，获秦成差及不更女父，”杜预注曰：“不更，秦爵。”孙诒让《春秋左传正义》曰：“秦之官爵，有此不更之名，知女父是人之名字，不更是官爵之号。”《左传•襄公十一年》（公元前562年）载：“秦庶长鲍、庶长武，帅师伐晋以救郑，”春秋战国之际的学者墨翟在他的著作《墨子•号令篇》里也曾提到“官吏豪杰与计坚守者，士人及城上吏比五良者，皆赐公乘。“丞及吏比于丞者，赐爵五大夫。”后来，商鞅在秦国主持变法，进行巩固新兴地主阶级统治地位的政治改革，为了奖励军功和其它功劳，正式创立了系统、完备的赐爵制度，公士、上造、簪褭、不更、大夫等爵名才同时出现。《后汉书•百官志》注引刘劭《爵制》曰：“商君为政，备其法品为十八级，合关内侯、列侯凡二十等，其制因古义。……秦依古制，其在军赐爵为等级，其帅人皆更卒也，有功赐爵，则在军吏之例。自一爵以上至不更四等，皆士也。大夫以上至五大夫五等，比大夫也。九等，依九命之义也。自左庶长以上至大庶长，九卿之义也。关内侯者，依古圻内子男之义也。秦都山西，以关内为王畿，故曰关内侯也。列侯者，依古列国诸侯之义也。然则卿大夫士下之品，皆放古，比朝之制而异其名，亦所以殊军国也。”在《商君书•境内篇》里，也可以见到公士、上造、簪褭、不更、大夫、官大夫、公大夫、公乘、五大夫、大庶长、左更、大良造等爵名。
《衰分章》第（一）题所说的内容是五人共同狩猎，获得五头鹿，按他们当中爵位的高低来分配。“列置爵数，各自为衰”，就是依照其爵级数目排出等差数列，刘徽注曰：“爵数者，谓大夫五，不更四，簪褭三，上造二，公士一也。《墨子•号令篇》曰：以爵级为赐。”再按每人所占的比例计算分配。战国秦汉时代，各地的狩猎之风仍很盛行，天子、国君、诸侯的苑囿很多，“且盛荆棘之林，而长养麋鹿，广狐兔之苑，大虎狼之虚。”规模巨大的如西汉长安的上林苑，梁孝王的东苑“方三百余里，广睢阳城七十里。②”东汉梁冀“又多拓林苑，禁同王家，西至弘农，南极鲁阳，北达河、淇，包含山薮，远带丘荒，周旋封域，殆将千里。③”帝王大臣们率领属下在苑内驰骋射猎是经常的娱乐活动。民间的田猎也很普遍，《汉书•地理志下》载："江南地广，或火耕水耨。民食鱼稻，以渔猎山伐为业。”北方民众的集体狩猎活动亦时时而有，结束后共同分配猎物。④《衰分章》第1 题记载的是五人的小规模狩猎活动；当然，实际上参加者的爵位未必是正好每人相差一级，在这里为了算题的需要，有可能采用一些虚构的成分；但是要旨在于高爵者多分、低爵者少分的原则。第一级公士仅得一头鹿的三分之一，而爵位在第五级的大夫却分到"一鹿、三分鹿之二"，相当于前者的五倍。