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㉔参见姚迁《江苏盱眙南窑庄楚汉金币窖藏》（《中国钱币》1983 年第2期），《九章算术•盈不足章》第18题：“……问金、银一枚各重几何？答曰：“金重二斤三两十八铢（下略）。”
㉕《汉书•毋将隆传》。
㉖《汉书•王葬传•下》。
㉗ 参见《汉书•东方朔传》，《潜夫论•实边》。
㉘《后汉书•马援传》。
㉙《盐铁论•未通篇》。
㉚ 见注释②。
㉛ 陈直《两汉经济史料论丛》，陕西人民出版社1980年版。
㉜《后汉书•杜林传》注引《东观汉记》：“（马）援从南方还，时（杜）林马适死，援令子持马一匹遗林，曰：‘朋友有车马之谊，可且以救乏。’林受之。居数月，林遣子奉书曰：‘……林父子两人食列卿禄，常有盈，今送钱五万。’援受之，……”
㉝《汉书•景武昭宣元成功臣表》梁期侯任破胡，“侯当千嗣，太始四年，坐卖马一匹贾钱十五万，过平，臧五百以上，免。”
㉞《汉书•武帝纪》元狩五年，“天下马少，平牡马匹二十万。”
㉟《汉书•食货志》：“汉兴，接秦之弊，……米至石万钱，马一匹则百金。”
㊱《后汉书•灵帝纪》光和四年春正月，“豪右辜榷，马一匹至二百万。”
㊲《流沙坠简•屯戍丛残考释• 簿书类》56。
㊳谢雁翔《四川郫县犀浦出土的东汉残碑》（《文物》1974年第4 期）。
㊴《“建武三年候粟君所责寇恩事”释文》（《文物》1978年第1 期）。
㊵ 见注释⑪ 。
㊶见注释 ⑳ 。
㊷《汉书•食货志•下》。
㊸见注释㊴ 。
㊹《疏勒河流域出土汉简》310号，文物出版社1984年版。
㊺同上书，第439号简。
㊻《太平御览》卷818引《风俗通义》。
㊼《汉简研究文集》第12页第○53简释文，甘肃人民出版社1984年版。
㊽《北堂书钞》卷129引蔡邕《女诫》。
㊾《盐铁论•散不足篇》。
㊿ 参见孙毓棠《战国秦汉时代纺织业的进步》（《历史研究》1963 年第3期）。
○51伯赞《两汉时期的雇佣劳动》（《北京大学学报》1959年第1 期）。
○52 据一些同志实测，济南出土的齐市陶量容4220毫升，盛食盐8.34市斤。按此推算，汉代一斗约合今2000毫升，二斛为40公升，约盛盐79.05市斤，约合39.5公斤。参见吴慧《中国历代粮食亩产研究》第44页，农业出版社1985年版。
○53见注释⑪ 。
○54马克思《工资、价格和利润》第 53页，人民出版社1971年版。
○55参见宁可《汉代农业生产漫谈》（《光明日报》1979年4月10 日），《有关汉代农业生产的几个数字》（《北京师院学报》1980年第3 期）。
○56《史记•张丞相世家》。
○57 见注释⑪。
○58 郭沫若《管子集校》。
○59《管子•山国轨》，《管子•臣乘马》。
○60 参见《盐铁论•水旱篇》："民相与市买，得以财货五谷新弊易货。”《后汉书•独行戴封传》：“以所赍粮市小棺，送丧到家。”《汉晋西陲木简•释文》买布简有“买布四升，……买履三升。”
○61《后汉书•光武帝纪》建武二十二年九月戊辰诏。
○62《汉书•百官公卿表》及注。
○63《周礼•天官•小宰》郑司农注：“质剂，谓市中平贾，今时月平是也。”
推
七 徭 役
（一）关于汉代服役者的年龄问题
汉代人民开始服徭役的年龄是多少岁？史学界目前对这个问题的认识并没有很大分歧，基本上同意唐人颜师古的说法，把民众“始傅”作为给国家服役的开始。① 关于傅籍应役的年龄，一般认为景帝时规定为20岁，昭帝时改为23岁，即成定制，直到汉末。②1975年云梦秦简出土后，提供了有关秦代傅籍的新史料，由于计算方法不一致，史学界对秦代始傅应役的年龄有争议，或说是17岁，或说是15岁；但是对汉代服役年龄的看法却少有变化，仍把20或23岁当做服役开始的年龄。③一些影响较大的新版通史著作，如《中国史稿》、《中国通史》等，④ 也执此观点，似乎已成定论。
在《九章算术》卷三《衰分章》中，第5题讲的是有关分派徭役方面的内容，对我们重新探讨两汉服役者的年龄问题很有启发，文字如下
“今有北乡算八千七百五十八，西乡算七千二百三十六，南乡算八千三百五十六，凡三乡，发徭三百七十八人。欲以算数多少衰出之，问各几何？
答曰：“
北乡遣一百三十五人一万二千一百七十五分人之一万一千六百三十七。
西乡遣一百一十二人一万二千一百七十五分人之四千四。
南乡遣一百二十九人一万二千一百七十五分人之八千七百九。”
汉代的地方行政机构通常为郡、县、乡、里四级，《九章算术》该题讲的是某县向所属各乡分派征役人数的计算方法。“算”，指的是算赋。《汉仪注》曰：“民年十五以上至五十六出赋钱、人百二十为一筭（算）。⑤”言某乡算若干，是说这个乡交纳多少份算赋，也就是说该乡有多少15岁至56岁的人口。汉代征发徭役，是根据官府的需要，从符合服役条件的人中每次调发一部分人应役。照《九章算术》上述算题的记载，“凡三乡发徭三百七十八人，欲以算数多少衰出之，问各几何？”即每个乡出多少人服徭役，是按交纳算赋的人数多少分派的。这种制度表明：当时交算赋的人是徭役征发的对象，也就是说，人们从交纳算赋的那一岁（15岁起），即开始为国家承担徭役义务了。
汉代人民是不是从15岁开始服徭役？服役者是否就是交纳算赋者？结合一些文献和考古材料来看，《九章算术》反映的情况是有历史根据的。如《汉书•贾山传》称文帝时“礼高年，九十者一子不事，八十者二算不事。“事”，指的是服徭役，《史记•靳歙列传》载“坐事国人过律，孝文后三年，夺侯，国除。”《史记索隐》称：“刘氏云‘事，役使也，谓使人违律数多也’。”又东茅侯刘告，“坐事国人过员，免。⑥”颜师古解释：“事谓役使之。员，数也。“八十者二算不事，”是说家中如果有一位80岁的老人，可以免除该户两个交纳算赋的人之徭役。这里也说交算赋者就是服徭役者。
许慎《说文解字》云：“汉律，民不徭，赀钱二十二（三）。⑦，段玉栽解释道：“二十三，各本作二十二，今正。汉仪注曰：人年十五至五十六出赋钱人百二十，为一算。又七岁至十四，出口钱人二十，以供天子。至武帝时，又口加三钱，以补车骑马。见昭帝纪、光武纪二注，及今四库全书内汉旧仪。按论衡谢短篇曰七岁头钱二十三，亦谓此也。然则民不徭者，谓七岁至十四岁。赀钱二十三者，口钱二十，并武帝所加三钱。⑧”这也说明了汉代人民7岁至14岁不服徭役，只交23钱的口赋；而到15岁以后，则改交算赋，同时也要服徭役了。
1973年，湖北江陵凤凰山十号汉墓出土了一批简牍，其中有9条记载算赋、徭役的竹简。弘一同志对此作了释文，但有一 字未释黄盛璋同志释为“遣”，可以。今列竹简释文如下：
“邓得二、作甲二、宋则二、野人四，凡十筭，遣一男一女，男野人女惠。
晨一、说一、不害二、 作三、异三，凡十筭遣一男一女，男囗女囗。
三、欢二、宝一、张母三、 一，遣一男一女，男母邛女□□。
□二、□多一、毋 三、壮晨四，凡十筭，䢻一男一女，男晨女□□。
□名一、姚□三、□三、寅三，凡十筭，䢻一男一女，男孝女筭。
□四、代伯三、翁□一、□□二，凡十筭，䢻一男一女，男夔女遣寺。
期三、黑一、婢一、的宋上一、余二、 二， 凡十筭，遣一男一女，男遣期女方。□□□、□□二、□则一，遣一男一女，男□□□。
（上缺）□四，凡十 男□□女□。⑨”
“筭”即“算”字，为算赋，⑩简中的人名及所附的数字是表示每户户主的姓名及该户交纳算赋的人数。弘一同志写道：“简中野人一户出四算，贷种实简中‘户人野能田四人口八人’。能田即有劳动能力的成年人，能田四人正当出四算。⑪”每一简所记载的户数虽然不同，但是算数的总和都是10算。
这种根据算数（15-56岁的男女人数）征发徭役的方法与《九章算术》的记载是一致的；《九章算术•衰分章》第5题的内容表明：汉代县政权接到上级（郡、国）要求的应役数额之后，按照各乡交纳算赋的人数比例再行分配，统计出各乡应役人数，再传达到乡里。汉代的乡中设置有秩、啬夫或乡佐等官吏，主管安排赋税徭役的征发。⑫江陵凤凰山十号汉墓的墓主张偃，专家们即认为他是当地的乡官，掌管一乡赋役之事。⑬上述汉墓的简文表示该乡接到上级机构分配的服役人数后，具体确定从每10个交纳算赋的人中派遣一男一女去应役；就是所谓“凡十算，遣一男一女。”
《九章算术》的成书年代约在公元1世纪的后半期，其内容大致反映的是西汉后期到东汉初期的情况。⑭《说文解字》的作者许慎是东汉和帝、安帝时人，所引汉律也应是当时的律文。而凤凰山汉墓竹简和《汉书•贾山传》所载之事皆在西汉文景时期。⑮ 说明汉代人们自 15岁交纳算赋起就成为国家征役的对象，并不是一时一地的特殊事例，而是历时很久的制度。按汉代人实际以15岁为成年，如居延汉简中，6岁以下者称“未使男”、“未使女”7至14岁者称“使男”、“使女”15岁以上者称“大男”、“大女”。⑯汉人俗称：“限年十五者，智力足以自居。⑰”因此，当时人们成长到这个年龄就算是成年，开始向政府交纳算赋和承担徭役了。
目前流行的汉民20岁或后来的23岁应役之说法，是根据唐人颜师古对“傅”的解释：“傅，著也。言著名籍，给公家徭役也。⑱”由此认为始“傅”的年龄就是开始服徭役的年龄。其实，颜师古的解释并不确切，因为《史记》、《汉书》等著作中的“傅”指的是服兵役。我们可以参见一些汉魏注家对“傅”和民23岁应役内容的解释说明。例如：
《史记•孝景本纪》载“男子二十而得傅”。《索隐》注“荀悦云‘傅，正卒也’”。
《汉书•高帝纪》载“萧何发关中老弱未傅者悉诣军。”注引如淳曰：“律，年二十三傅之畴官，各从其父畴学之，高不满六尺二寸以下为罢癃。汉仪注云民年二十三为正，一岁为卫士，一岁为材官骑士，习射御骑驰战陈。又曰年五十六衰老，乃得免为庶民，就田里。今老弱未尝傅者皆发之。未二十三为弱，过五十六为老。”
《汉官仪》曰：“民年二十三为正，一岁以为卫士，一岁为材官骑士，习射御骑驰战阵。……水家为楼船，亦习战射行船。……材官、楼船年五十六老衰，乃得免为民就田。⑲”
上述关于“傅”或 23岁应役的解释都是说担任“正卒”兵役，而不是平常的力役。兵役和平常力役是有区别的：第一，在内容上，平常力役包括修筑宫城桥路、穿渠治河等土木水利工程，转运物资以及郡县乡里的杂项事务。兵役则是作战戍守。服兵役者有时也从事一些治河筑城活动，但多是因为特殊需要，并非他们经常、主要的任务。第二，在应役对象上，平常力役的服役者包括男女两种人，服役年龄照前引《九章算术》等记载是从15岁交纳算赋时开始。而兵役仅是男子参加，应役年龄是景帝时规定的“二十而傅”，到昭帝时改为“二十三而傅”。这说明兵役是壮年男子承担的一种徭役，不同于平常的力役。因此在秦律里，关于平常力役的法律规定称“徭律”，有关兵役征发的法律则称“戍律”。⑳ 如果不注意这些区别，就会把“傅”看成是泛称的徭役，得出汉民服兵役和服徭役的年龄相同，都是从20或23岁开始的错误认识。
《盐铁论•未通篇》曰："古者十五人大学，与小役；二十冠而成人，与戎事。”这里的“小役”指的就是较轻的平常力役，“戎事”，即指兵役。说明服平常力役较早的制度有着很久的历史传统。《周礼•地官•乡大夫》言征发徭役时，"国中有七尺以上及六十，野自六尺以上及六十有五，皆征之。”贾公彦疏云“七尺谓二十岁，六尺谓十五岁”。 ㉑是言国人20岁开始服役，野人15岁开始服役。西周的国人是征服民族，属于自由公民，有服兵役的义务。野人是被征服者，不能服兵役，主要承担平常力役；而且因为社会地位低，服役的年龄还要比国人提早5年。㉒春秋以降，国人、野人的区别逐渐消失，看来服平常力役早于服兵役的传统却遗留下来了；这就是汉民15岁开始服徭役，而到20或23岁男子始“傅”，才开始服兵役的历史渊源。
《九章算术》记载的以算数多少分派徭役的计算方法，有一定的历史根据，为我们分析研究当时的徭役制度提供了很好的参考材料。有些同志认为，秦汉至南北朝的丁年标准出现了一个由15岁（秦代）到20、23岁（汉代），再由23岁回到15、6岁（魏晋南北朝）的波状发展过程。㉓而我根据《九章算术》及上述其他史料的记载，认为汉代人民自交算赋时开始服徭役，年龄一般在15岁。也就是说，秦汉到魏晋南北朝的成丁年龄大致相同，并没有出现那种“波状的发展过程”。
（二）“商功”——工程量和劳动日的计算
汉代政府征发人民服役，必须事先估算出该项活动的规模和所需要的人力，方可发徭。比如在大规模的征发兵役之前，皇帝往往召集重要大臣和将领，一起商讨战争的规模，确定发兵人数。元帝时陇西羌族造反，皇帝召众臣商讨用兵之数。冯奉世曰：“今反虏无虑三万人，法当倍用六万人。然羌戎弓矛之兵耳，器不犀利，可用四万人，一月足以决。”。但是，“丞相、御史、两将军皆以为民方收敛时，未可多发，万人屯守之，且足。㉔”就是一例。而修建土木工程的力役，则需要事先计算出工程的规模、每人日工作量和所需劳动日的总数，以此为根据来确定征发徭役的人数和完成工程的时间。这项工作是徭役制度的重要组成部分。《九章算术•商功章》中有几则算题对此叙述甚详，可以弥补这方面正史记载的不足。下面是有关土工作业的四道算题：