“采芦,我能理解,你的那番推理很难空口描述出来,但是只要演出来就能让人立刻明白。所以你害我摆出羞耻的姿势也好、内衣被人看光也好,我都不打算追究了。可是,我总觉得,你从褶皱推理出施救者惯用左手,这根本就不能成立啊。”
“是吗?”
“因为,做心肺复苏的时候会在衣服上留下什么样的痕迹,不仅跟施救者惯用哪只手有关,也受到施救者和被救者之间的位置关系的影响吧?”
“你很聪明嘛。”她笑着说,伸手摸了摸我湿漉漉的头顶,“我的推理确实不能成立。我们可以很轻易地举一个反例出来:如果施救者在被救者的右边,从侧面正对着被救者——也就是说施救者跪在地上的腿与被救者的躯干垂直——那么,他(她)将左手垫在下面按下去,就会留下一道走势与华裕可身上的完全相反的褶皱。”
“是啊,不管是定理还是推理,击溃它,只要一个反例就够了。”
“可是我不仅进行了推理,还演了出来。只要演出来,他们就会以为不再有其他可能性,也会一时忽视反例的存在。我需要的就是这样一个瞬间,这足够让田牧凛认错了。所以说,刚刚硬拖你下水,陪我演这样一出闹剧,我也是逼不得已。真是抱歉,让你受了很大的委屈吧?”
“我可是想死的心都有了呢。”我苦笑着,如实说道,“不过采芦,你真的好厉害啊,竟然根据错误的推理得出了正确的结论。”
“这没什么。其实数学史上也有很多定理起初没有得到正确的证明,但是这些定理却是成立的。反正,”说到这里的时候,她将左手伸进热水里,随意搅弄着,“我也不是因为褶皱的走向才怀疑田牧凛的。老实说,不管华裕可衣服上的褶皱走向如何,我都会认定是田牧凛救了她,继而得出是田牧凛袭击了华裕可的结论。”
“为什么呢?”
“很简单,因为田牧凛是女生。”当时高瑞舆罗列了推理小说里最俗套的三种推演方法:惯用手、眼镜和吸烟,却唯独漏掉了性别这一项。“从衣服上的痕迹可以判断,有人对华裕可做了急救,而施救者一定是能对她‘下得了手’的人。所以应该不是高瑞舆。”
“是这样吗?”
“很难想象他这样纯情的男生,会把手按在喜欢的女生的胸部上面,即便是为了做急救。所以我也确信刚才他不会对你做心肺复苏。”
“哈……”
我勉强地点了点头。
这显然不是一种严密的推理,至多只是一种“心证”。或者说……
“这确实不过是我的一种猜想。”韩采芦也承认了,“幸好,它是对的。”
“那么,你从一开始就知道夏老师有不在场证明咯?”
“当然,当然。”她解释道,“你和夏老师通电话的时候,特地躲到灶台那边去了,所以我听不到她说的话,但是你的每句话还是听得一清二楚呢。你请求夏老师允许你调查那起事件之后,她说了什么,而你异常委婉地回答了一句‘也不是一点也不’,显然,这里是在回答一个稍稍有些难以启齿的问题,例如——你是否在怀疑她。之后她又说了一番话,而你则回答说‘我相信您’,可以推想,她设法让你不再那么怀疑她,很可能是提出了自己的不在场证明,只可惜当时证人无法向你为她做证,但是她的不在场证明事后很容易核验,因此你才说‘我相信您’。我想,这是因为能为她做证的人是隆多夫妇,你听不懂法语,所以当时没法向他们求证她的不在场证明。”
“确实是这么回事。”
“而且我也很清楚,田牧凛情急之下一定会指认夏老师是‘凶手’。”
“为什么?”
“因为她不在场,没法和田牧凛对质。”
至此,韩采芦不仅向我展示了精湛的逻辑分析技巧,同时也表现出了过人的直觉。可以想见她日后会在数学领域大有作为。唯独让我比较担心的是,曾经那么单纯的她,竟然在短短的半年之内学会了算计别人——倘使她把哪怕十分之一的智慧用在邪道上,都有希望成为名垂百代的恶女吧。
“而且,我猜田牧凛是‘凶手’,多少也带有一点赌博的色彩吧。”
“赌博?”
“你在车上给我讲过帕斯卡的一个理论:因为赌上帝存在可能有好处而赌他不存在可能有害,所以要赌他存在。我所谓的赌博就是这个道理。如果猜田牧凛是‘凶手’,我猜对了,就猜对了,猜错了向她道歉就好。而如果猜高瑞舆是‘凶手’,猜错了也就罢了,一旦猜对,事情可能就会变得很难收拾。高瑞舆是男生,谈话的地点又离厨房那么近,他轻易就能拿到刀具,旅店里除他之外只有我们三个女生,未必对付得了他。所以,我还是那句话,因为田牧凛是女生,所以我猜她是凶手。”
“做女生太惨了。更容易成为凶犯袭击的目标也就罢了,还更容易被你这样不负责任的侦探怀疑……”
“你读了这么多推理小说应该早就发现了吧,很多时候侦探能根据逻辑找出凶手,苦于没有坚实的证据,而只好玩些阴谋暗算的伎俩,迫使嫌疑人露出马脚。还有一些更过激的作者,会让侦探逼死凶手或者亲手去制裁。我也不过是在践行书本里学来的知识,并没有什么不妥吧?”
“幸好你学的是侦探,而不是凶手。”
“我当然还是有底线的。”多次对我实施暴行的韩采芦信誓旦旦地说道,“现在,让我讲完那个故事吧。只剩下一个尾声了。希望我讲完它,你也能给出我那篇谜题的答案。它们在思路上有很多相似之处。”
我松开手臂,倚靠在桶壁上,后脑枕着边缘。蓦地接触到冷水珠和边缘的棱角在给我带来不适感的同时,也使我清醒了许多。
“在被那起事件打断之前,我刚刚讲到,谷山—志村猜想会与费马的猜想搭上关系,并在证明中发挥极大的作用。具体的原理解释起来比较复杂,但不妨这样简单归纳:假使费马大定理不成立,即那个方程存在非零整数解,那么,它就可以被改写为一个没有与之相对应的模形式的椭圆曲线,这就成为了谷山—志村猜想的一个反例。换言之,如果费马大定理不成立,谷山—志村猜想也就不能成立。”
“嗯……”
虽然有点令人费解,我还是努力搞懂了。
“反过来说,我们若能证明谷山—志村猜想成立,就能保证,每一个椭圆方程都有与之对应的整数系模形式,这样就必须保证费马大定理谈论的那个方程不能被改写为椭圆方程,这也就意味着……”
“意味着费马大定理也一定成立?”
“是的。”她解释道,“安德鲁·怀尔斯证明了半稳定的椭圆方程都符合谷山—志村猜想,这当然只是谷山—志村猜想的一种特殊情况,但用来解决费马大定理已经绰绰有余了。总之,他通过证明另一个猜想是对的,最终证明了费马的猜想也是对的。”
“这还真是个迂回曲折的证明方法啊。”我感慨道,“就像采芦刚刚的那番推理一样,不是直接证明田牧凛袭击了华裕可,而是证明她替华裕可做了急救,继而再证明做急救的人也就是袭击者,思路倒是有点相似呢。虽然你的推理过程是错的。”
“其实怀尔斯一开始也弄错了一些事情,不过他很快修正了自己的证明。”她抬起手,扬起一片水花,“反正田牧凛也招认了,我没必要再修正什么。这样看来,比起做数学家,做一名侦探倒是要容易许多。”
“所以,这个数学史的故事,和你讲的那个推理谜题之间到底有什么关系呢?我还是没有弄明白。”
“你还没有想出答案,自然不会明白两者的联系。来,试试回答这两个问题吧——第一,费马关于德鲁埃中尉是凶手的猜想是否正确;第二,他是如何得出这个结论的。”见我一脸茫然地枯坐在渐渐变凉的洗澡水里,她又补了一句,“这样好了,我给你一个提示。”
“什么提示?”
“——椅背上的血迹。顺着这条线索想下去,你或许会找到思路。”
椅背上的血迹……这个提示未免太笼统了吧。让我仔细回想一下。在韩采芦讲述的《费马的最后一案》里,死者的椅背上有两处血迹。一处是喷溅血迹,在一块装饰用的绿松石上,我正是根据这条线索指出凶案发生在房间里而非走廊,从而排除了店主和莫里蒂先生的嫌疑。另一处在椅背的一角,呈弧形,似乎是经过擦拭而留下的。
的确,凶手理应擦去椅背上的血迹,因为他(在此姑且假设费马的猜想是对的,使用男性第三人称)还特地把蒙让的尸体搬到了走廊,这都是为了掩盖自己在房间里行凶的事实,从而扩大了嫌疑人的范围,使得那些没有和蒙让先生共用一个阳台的人也背负了嫌疑。可是他的掩饰工作却做得太草率了,不仅没有将血迹擦干净,甚至还遗留了一处喷溅血迹。
等一等,为什么会漏掉这处血迹。莫非真的是因为某些生理上的原因?
我不愿相信韩采芦竟然会使用如此老套的桥段——她若用了,简直不可原谅——这在推理小说里是和惯用哪只手、吸不吸烟一样最陈腐的元素了,若要列举使用过这个诡计的作者名单,那几乎就是一部世界推理小说史的总目录了。几乎没有哪个作家能避免写下这类诡计,更重要的是,当他们写了,也总不免会被读者狠狠地奚落一番。
“该不会是……红绿色盲吧?”
“我不否认。”
“那样的话,我倒是能回答你的两个问题了。”我长叹了一口气,“费马的猜想的确是对的,凶手是德鲁埃中尉。”
“怎样证明呢?”
“还是用消去法吧。”我解释道,“凶手没有擦去绿松石上的血迹,是因为他是红绿色盲。这个结论你也肯定了。因此,朱丽叶的嫌疑首先可以排除。因为正是她发现了绿松石上的血迹,说明她的色觉没有问题。”
“这么说,她母亲、蒙哥比埃夫人就是凶手了,不是吗?当时她也在场,却没有发现血迹,只是说了一句‘那是绿松石吧’。”
“红绿色盲并不会将红色的东西看成绿色的,而是会将两者都看成另一种颜色,这一点很多推理作家都误解了。不过你的叙述也不能说有错,只要她以前见到过并被告知那是绿松石,即便看到的颜色与一般人看到的不同,再见到的时候也有可能辨认出来。而且,也的确不会发现上面的血迹。可以肯定,她的确是红绿色盲,”最后我补上了最关键的一句,“但她不是凶手。”
“为什么?”
“因为她见过死者走路的样子。”枕在木桶边缘的后脑开始作痛,我把两手伸到脑后、交叉在一起,垫在边缘的棱角上,总算舒服了一些,“除了没把血迹擦干净,凶手还犯了一个致命的错误。他在布置现场的时候,把死者的拐杖摆错了位置。你在介绍死者的身份时,不吝唇舌地讲了那么一大段,和你整体简洁的叙述风格非常违和,说明里面一定有伏线。”
“怎样的伏线呢?”
“原话我背不出了,但是信息我不会忘掉。你明确地说了,蒙让将军的伤在左脚。因此,假使他在走廊里遇袭而毙命,拐杖也应该落在左手边才对。但是凶手却想当然地把它放到了死者的右手边,这说明他根本没见过死者走路的样子。因此,曾经和死者在走廊里打了个照面的蒙哥比埃夫人不是凶手。”
“嫌疑人还剩下蒙哥比埃先生和德鲁埃中尉两个人了。关于这两个人我几乎没给什么信息,你要怎样继续推理下去呢?”
“只要排除蒙哥比埃先生的嫌疑就好了。”
“怎样排除?”
“很简单,他肯定不是红绿色盲,所以不会是凶手。”
“为什么?我在哪里给出这样的伏线了吗?我自己怎么一点也不记得。”
“采芦,你知道所有的推理方法里面,我最讨厌的是哪一种吗?”
“不是心证吗?”
“不,是4冷知4识4。”两手背在脑后的姿势果然也很难保持。手臂开始泛酸了,而且大面积的皮肤暴露在空气里,也让寒意一直蔓延到了我身体仍浸在水里的部分,因而我又换回了最初的姿势,把臂膀几乎全浸在水里,两手搭在膝盖上,又把脸颊贴了上去。“要排除蒙哥比埃先生的嫌疑,必须用到一个遗传学知识:如果母亲是红绿色盲,女儿不是,则父亲一定不是。”
“你提出了一个很有趣的引理(lemma),可以证明它吗?”
“这不是我们生物课上刚刚学过的吗?”就在高二下半学期开学后第四周左右。
“可是我不怎么去上生物课。”这虽然是实情,但这方面的知识她想必是了解的,毕竟想出这个谜题的人就是她。
我还是姑且回应她的请求吧。
“红绿色盲是伴性遗传病。引发红绿色盲的是一种隐性基因,在X染色体上。女儿身上的两个X染色体一个来自父亲,一个来自母亲。因为这是隐性基因,若是女性,两个X染色体必须都带有致病基因才会患上红绿色盲。所以,如果母亲是红绿色盲,就说明母亲身上的两个X染色体都带有致病基因。如此一来,女儿从她那里得到的那个X染色体也必定带有致病基因。另一个X染色体来自父亲。男性的性染色体是XY,如果X带有致病基因,就一定会表现为红绿色盲,这是因为Y染色体过于短小,没有与X染色体携带致病基因的这一段相对应的部分。所以,如果女儿不是红绿色盲,而母亲是,就说明女儿从父亲那边得到的X染色体是健康的,这样一来,父亲也一定不是红绿色盲。”
“既然你证明了它,在后面的步骤中你可以使用这条引理。”
“因为蒙哥比埃夫人是红绿色盲,而女儿朱丽叶不是,就可以推断出蒙哥比埃先生一定不是红绿色盲。这样就排除了他的嫌疑。可能犯案的人,只剩下了德鲁埃中尉一个。费马的结论是完全正确的。”
她深深地颔首,起身,把小臂搭在木桶的边缘、支撑着身体的重心,又将脸凑了过来,微卷的发梢垂进了水里。
“第一个问题你回答得不错,费马的结论是对的。”她笑着说道,支起右臂,拄着脸颊。“现在该轮到第二个问题了,费马是怎样得出这个结论的呢?”
“他不是这样推理的吗?信息这么少,难道还有什么别的推理方法?”
“你在说什么啊。按照我的设定,这可是发生在1665年的事情。距离道尔顿发表那篇《与色觉相关的特例》(Extraordinary facts relating to the vision of colours)还有一百二十九年,而距离孟德尔公布豌豆实验的成果还有整整两百年的时间。至于染色体的发现,更是在此之后。在费马的时代,几乎没有人做过关于色盲的研究,也很难想象他会具备这类现代遗传学知识。”