“总不会是王强和李志高吧?!”
“这都谁跟谁,我老年痴呆加重了?”
老林表情不似作伪。
“哦,没事。”林朝夕心里默默划掉最初的猜测,这些人里应该没有她的妈妈,“那不许吃了!”她说。
“林朝夕同志。”老林突然嗓音低沉,语重心长。
“啊?”林朝夕心里咯噔一下。
“你可能忘了一件事,就算你不请你的老父亲吃黄金大排,我也有钱自己买。”
林朝夕:“……”
老林说着举手,示意服务员过来。
林朝夕松开筷子,趁老林美滋滋夹起大排的当口,又问:“证明图同构属于npc问题,对解决p/np问题有什么重要作用?”
老林很难得怔了下,不过一秒后恢复如常:“嚯,你最近想法很细腻。”
“何以见得?”
“分析问题的能力有为父三成功力。”老林只吃了两口大排,就满嘴是油,“我就不问你刚才那些名字是什么意思,你就说说,你是怎么从为父被开除这件事,联想到p/np问题?”
“因为图同构和这个问题有关……”
“林朝夕同学啊。”老林嚼着大排,摇了摇筷子,“为父涉嫌剽窃的毕业论文叫《图同构验证的理论与方法研究》,这首先是个图论问题,这篇论文网上也查不到,你是怎么把它十万八千里之外的和p/np联系起来的,这里面缺条件啊?”
“……”林朝夕哑口无言,她轻咳一声,“那我开始交代了。”
“请。”
“建模大赛之后,我去过学校数学系办公室,看到曾教授和另外一个老师非常严肃讨论问题,我听到了什么证明框架有问题的之类的对话。他们后来让我去复印一份文件,裴之直接截下,没让我看到上面的内容,还提醒我‘学术圈’的问题。”
“搜滴斯内。”老林点头,“还缺。”
“后来我听说我们大学和永川大学数学系有恩怨,曾教授近期反对冯教授关于图同构属于npc问题的证明论文,所以我把这些问题捏在了一起。”
林朝夕说完,坐端正:“林老师我回答完毕,下面请你回答。”
“这样啊。”老林咂咂嘴,“其实很简单,如果精确图同构问题被证明属于npc问题,又有人发现它的多项式时间算法,那么p=np。”
老林在啃大排骨头,并用一贯轻描淡写的语气说道。他们周围人声鼎沸,面店里用餐的客人还在大喊“结账”,可林朝夕却觉得周围突然静谧无声。
“这意味着那个问题的解决,也同样意味着,人类文明将经历一次全新的、史无前例的,爆炸式发展。”老林缓缓说道。
林朝夕鼻息间是面店热腾腾的食物香气,一切明明如同往常,可她内心不由得感到深深地震撼。
她勉强把筷子搭在碗上,听到瓷器被撞击后发出的极轻微轻响,和她自己的声音:“这就是你研究图同构问题的原因吗?”
“对p/np问题有兴趣的,试图攀登那座高峰的人,从来都不止是曾教授、冯教授或者裴之。”林朝夕看向她的父亲,忽然觉得自己蠢得可以,“这些人中,从来都包括着你,对吗?”
老林笑了起来:“呀,终于被你发现了。”
第180章 问题
数学中有个规律, 越简单的描述,意味着越艰难的证明。
p/np问题由steven a. cook于1971年首次提出年提出,2000年美国克雷研究所将之公布为千禧难题之一, 至今仍悬而位居。
1971年、2000年、并至今, 数不清的数学家前赴后继,试图对它发起挑战。
而林朝夕之前从没想过,这些数学家里,也包括她的爸爸。
甚至,直到她完全捋清时间线后才意识到,老林对p/np问题感兴趣的时间远在它成为千禧难题之前。
“老板,来一听可乐。” 林朝夕很高兴, 她红着眼眶,大声喊道。
服务员投来一瞥,嫌她太神经, 不过还是拿来可乐和两个塑料杯。
“刺啦”一声, 林朝夕打开易拉罐, 把一听可乐倒两杯。
泡沫咕噜咕噜满溢至杯口,她和老林不约而同举杯轻碰。随后。他们一口气喝了大半杯,同放下杯子、抹抹嘴。
林朝夕:“所以冯教授发表的那篇论文, 究竟有没有证明……?”
“不算正式发表,只是发个草稿, 在走正式发表的审稿流程。”老林打了个可乐味的嗝。
“你果然一直有关注这件事!”
“咳”老林瞪大眼:“怎么还给爸爸下套呢?”
“因为我总觉得,爸爸瞒着我一些事情,故意不告诉我。”
“想象力过于丰富了啊。”
“那你为什么不告诉我, 你和曾教授、裴之一样,都有研究p/np问题?”
“注意你的措辞,什么叫我和他们一样,明明是我先,而且……”老林顿了顿,竖起三根手指,“三个月前你知道什么是p/np,我和你一个哲学生聊什么?”
林朝夕瞪大眼,再次被噎住:“您这属于学科攻击了啊?”
老林“哼哼”两声,很骄傲地不说话了。
老林说得没错。
对她来说,这是横跨两个时空很长一段探索时间。而对老林来讲,三个月前,她还是个对数学兴趣全无的文科生。他和她在数学方面,很难再有过共同语言了。
不过幸好,他们现在可以聊一聊了。
关于p/np,在那次裴之主持并翻译的讲座后,老林其实已经给她讲过不少。
如果一个问题能在多项式时间内找到算法,那么它就是p问题。
而np问题,则是指那些我们无法用快速方法找到答案,但如果给出一个解、我们能在多项式时间内验证它的问题。
在np问题中,有一类特别难的问题,称之为npc问题。
npc问题有两个重要特性:1.它是一个np问题;2.所有np问题都可以归约到它。
stephen a. cook于1971年发表了the plexitytheorem-proving procedures,提出np-plete问题这一概念。并通过非确定性图灵机,证明布尔逻辑的可满足性问题(sat问题)是一个npc问题。
而老林选择的切入点,是精确图同构问题。
面店里生意好到不行,差不多他们聊到一半的时候,红油面才上来。热辣的面汤,配上翠绿葱花,很让人有食欲。
老林挑起一缕面,展示给她看:“自从有了sat问题,一大堆npc问题就随之而来。要证明一个新的npc问题,只需要要把一个已知的npc问题归约到它,即可。”
“听上去好像有点简单。”林朝夕咬了咬筷子,“那为什么精确图同构至今没被证明是否属于npc问题?”
“有两种可能。”老林说,“第一,精确图同构本身不属于npc问题,所以无法被证明。”
“第二呢?”
“第二当然是数学家能力不够证不出来,还有什么原因?”
“哦……”林朝夕吸了口面,问,“那具体难点在哪,能详细说说吗?”
“难点在哪,首先涉及到你对图论的理解深度。”老林兴致来了,干脆放下筷子,开始絮叨起来。
他说,林朝夕就认真听,不懂就问。
老林说到兴起,低头吃两口面,大口嚼几下。
面店里热气氤氲,老林的声音轻缓愉快。恍惚间,林朝夕抬头,她看到老林的笑。她甚至有那么一瞬间搞不清,她到底在哪个世界。
一碗面差不多吃完,林朝夕被辣得酣畅淋漓。
从老林讲述的内容中,她大概了解老林当年在尝试什么、想用怎样的方式证明精确图同构属于npc问题。
就算她不认识老林,仅作为一个普通的数学生。在和老林对坐吃完面后,她根本不用去看那篇老林被指剽窃的论文就可以确定,老林是这个领域的专家,他没必要剽窃他人学术成果。
老林还是很高兴,眼角的褶子因为他刚才老眯着眼,显得更深了。
“我大概了解了。”她放下筷子,喝了口辣汤:“所以冯教授的那个证明,到底对不对啊,你知道吗?”
“你不去学校参加毕业典礼?”老林点亮手机,看了看时间,“现在叫滴滴还赶得上。”
林朝夕眉头微蹙,老林少见的第二次打断她关于冯教授详细证明的提问。
“毕业典礼,没有你重要。”她说。
“过于肉麻了。“
“你为什么不问我,在永川大学究竟遇到了谁?”
“谁?”
“我谁也没有遇到。”
老林:“……”
面店里热气腾腾,虽然有空调,林朝夕身上还是出了一层薄汗。
“我还有最后一个问题。”杯子里的可乐早已喝空,林朝夕握着杯口转了半圈,抬头。
她问:“冯德明教授的这篇图同构论文,和你当时被指剽窃的那篇文章,有关系吗?”
——
林朝夕想,她的父亲一直是个坦荡的人。
坦荡到无所谓从小告诉她你没有妈妈,也坦荡到可以告诉她哪里可以查到他曾经被开除的通知。
而现在,老林不仅回避了两次关于冯教授证明的问题。并在她追问完后,他破天荒站起来去找服务员结账付钱,随后走出店门。
塑料帘划开又合上,老林穿着正式的西服衬衣,背上有明显的汗渍。
她收回视线,看到脚边他忘记带走的纸箱。
——
盛夏时节天气炎热,所有灿烂辉煌的阳光经梧桐叶筛过,只剩下地上的一块块光斑。
阿尔兹海默症患者忘记一个带来的纸箱再正常不过。
林朝夕抱起纸箱,惊诧于它沉甸甸的分量。箱子上有老林所在会计事务所的logo,看起来好像是公司的材料。
面店离老林公司步行可达,她走出门,老林已经不见了。
她没多想别的,抱着纸箱往老林公司走去,想着老林大概回去工作了,所以她想把东西送回去。
老林好像很少有这么讳莫如深。
哪怕是遇到她追问那些诸如‘是不是我影响了你的人生’一类的问题,老林都会用‘国家法律规定’来打哈哈。
他从没有像现在这样,用沉默来拒绝回答。
时间差不多将近两点,老林公司门口静悄悄的。
前台小姐在移门里打了个哈欠,林朝夕抱着纸箱冲她笑了笑。
移门拉开,冷气扑面而来,林朝夕打了个激灵。
“您好。”前台小姐立即起身,礼貌性鞠躬,露出微笑,“请问您找谁?”
“啊,我来找……”林朝夕顿了顿,改口,“林兆生。”
“啊,林会计吗,他今天离职了啊。”
林朝夕抱着纸箱,呆立原地。
早上出门时,老林少见的西装革履。她还在调戏老林是不是要去见喜欢的姑娘,现在想来,是她太傻。
大概因为今天离职,所以老林特地穿得非常正式。像他这样的老一辈人,总有这种习惯。
前台小姐:“您是林会计的?”
“我是她女儿。”林朝夕回神。
“抱歉抱歉,觉得你有点眼生,之前没认出来。”
因为这是我第二次来这里。
前台小姐赶忙倒了杯水,走出来,招呼她,“你要不要先坐会儿,打个电话给林会计?”
林朝夕满头大汗,放下纸箱,有些不好意思地拿出手机,解释道:“我刚和他在吃东西,他落了个纸箱在店里,我还想给他送回来。”
手机上确实有几个未接电话,不过不是来自老林,而是他们班班长的夺命连环call。班长还给她刷了几条‘林朝夕你怎么没来毕业典礼’‘出什么事了’……之类的消息。
她赶忙回道——突然家里有点事,抱歉抱歉,麻烦你帮我代领下。
班长并没有第一时间回复,时间是下午两点整,毕业典礼应该正式开始了。
林朝夕放下手机,听前台小姐说:“箱子里都是林会计带走的草稿纸,应该是你爸爸要带回去的东西。别的都给我们分了,连他养的仙人球都不带。”
林朝夕看到前台确实放着一颗小仙人球,有点营养不良的样子,不过花盆非常可爱。
离职什么都没带走,只带走这一个纸箱吗?林朝夕看向箱子被随意合上的封口,一瞬间很想打开看看。
“会计草稿纸上写的不都是公司机密,他离职你们应该扣下来!”她笑道,“搬得我差点累瘫。”
“对啊,楼上办公室还有一大堆。我们经理还开玩笑说,他居然浪费公司这么多草稿纸,要扣林会计的钱!”
林朝夕刚想回答,手机又闪了闪。
裴之——出什么事了?
林朝夕下意识拿起手机,可当她摸到屏幕时,又发现自己很难回复,最后,她只能把手机放下。
就在这时,大厅移门再次拉开,热浪滚滚而来。
一位西装革履的中年人走进大厅,前台小姐赶紧站起:“张经理,您回来了啊?”
林朝夕也下意识跟着起身。
“这是林会计的女儿。”前台小姐介绍道。
“呦,老林闺女居然这么漂亮!”张经理看上去是很和善,他也看到她放在茶几上的纸箱,反应很快,“老林忘拿了,你又给她扛回来了?”
林朝夕无奈地点点头。
“哎。”张经理往电梯口走了几步,突然回头对她说,“想不想参观下你爸爸的办公室,趁保洁还没打扫。”
第181章 遗憾
林朝夕跟张经理上楼, 她扛着纸箱,被带进一间独立办公室。
她一路上都很忐忑。老林工作期间,她从没来过他办公室, 刚才又听前台小姐剧透了一些, 所以害怕看到意料之外的情况。
不过当她站在门口时,微微松了口气。
老林办公室是有点乱,也摆着不少草稿纸,窗台下书桌边都有。但总体来说不至于很夸张,办公室看上去还是很干净整洁。
“找你上来,主要是老林的那个情况,我们怕他有什么重要的东西没带走。”张经理说。
“他重要的东西啊?”林朝夕在门口放下箱子, “第一是我,第二……”
“第二是?”
“他的才华。”林朝夕笑了笑,“所以应该都带走了。”
张经理啧啧称奇:“小林有男朋友了吗, 我有个不成器的儿子……”
林朝夕知道他在开玩笑, 摇了摇头, 继续参观老林的办公室。
办公室里一张大书柜,书柜边是单人沙发和小茶几。
茶几上有杯喝了一半的茶,茶汤已冷。张经理在沙发里坐下, 取下眼镜擦拭。从他的角度看出去,差不多刚好可以看到百业窗外的绿树和熙熙攘攘的路面。
“以前都没怎么坐过。”张经理说搁下眼镜, 靠上椅背,发出很惬意地“啊”声,“老林这个同志什么都好, 就是摆脱不了小资产阶级享乐意识。
林朝夕在随意翻看老林摆在桌上的草稿纸。
草稿上有些是工作相关内容,有些是随意的证明。甚至还有些一看就是初中奥数,题,老林写下题目,很认真地一道道解答。
林朝夕的第一反应是老林不会和她一起穿回去过吧?不然为什么突然想做小学奥数题……
她有点紧张地拿起那叠草稿纸,想看看有什么蛛丝马迹。
老林在做的奥数题是行程问题变形,她扫了一眼,目光落在“答”后的内容上。
——长期记忆未受损,公式还记得很清楚,但用起来有困难。
那是老林的字迹。
林朝夕心下一紧,再看向解答过程。
老林用了小朋友们才会用的答题方式,先写公式,随后是一步步的解答过程。
解答中有很明显的涂改,老林似乎有点烦躁地涂掉了几行字,又重新写下去。
就算这样,他仍做得非常细致,甚至用箭头来提示自己一些数字置换,如此艰难地,完成了整道题目。
最后才是那句自我批语。
林朝夕明白过来,这是一个阿尔兹海默症患者以及数学家,对自己最引以为傲能力的自我检测。
他大概很清楚知道自己已经再无法胜任工作,所以冷静辞职。
张经理缓缓开口:“我刚在想你说的话,你讲的是没有错,老林确实有才华啊。”
林朝夕握着老林的草稿纸,翻到下一页。
“我在这行干的时间很长,不是没见过那种对数字非常敏感,或能力极佳、什么账面都能给你抹得干干净净的那种人,但老林不一样。”张经理眯着眼,仿佛觉得窗外太阳烈度太高,“我们第一次见面的时候,是你们搬来永川那年吧?”
“嗯,四年前。”
“老林那时候年纪大了,也没有大事务所的工作经验,高中毕业的学历。我记得很清楚,他在安宁是一个商场的会计?”
“他其实做过挺多工作,因为懒,所以在简历上随便写了一个。”
张经理又愣,过了会儿,才摇头:“是老林会做出来的事。”
他舔了舔嘴唇,熟门熟路地站起来,打开书橱下面的门,掏出玻璃杯和茶叶罐,去饮水器上自己泡了杯茶。
“我是不知道,当年的hr为什么会选来面试,最后还让他还莫名其妙通过了。”张经理端着茶坐下,茶汤很烫,所以泡茶大概是意思意思。
张经理:“反正他就这么进了所。我记得特别清楚,他实习第一天,我们接到一个审计任务。领导当时说有个上市公司委托我们审计一家他们想收购的公司,我们带着四个大学实习生和你爸到办公室里一看,十几麻袋的账本堆满了整个屋子。”
张经理抑扬顿挫地道,“叔叔真没骗你,连落脚的地方都没有,大学生直接尖叫‘都什么年代了’‘怎么还有公司用手工录账’这种。”
“然后呢?”
“然后就分配任务。老林年纪虽然大,但也是实习生,我们派他去抽凭。”
“啊?”
“就是抽取做账的凭证登记要件,比如工资啊、银行回单、发票等等,总量庞大,数目惊人,所以一般用抽查的方式。”张经理顿了顿,“我这个表述不太严谨,你大致理解。”
林朝夕点头。
“总之,这是件审计行业的基础工作,大学实习生也能做,你想呢?”
“应该很简单,但也很不简单。”
“我们也算是带实习生的老师,所以每天都要检查他们的工作。当时正好审计正好是五年账目,加上老林一共五个实习生,一人负责一年。我当时的职位也没有他们高,就被派着指导他们。”张经理端起茶杯,“那天傍晚我进办公室,就你爸爸一个人在,他也差不多站在你现在站的这个位置,在翻一本不归他管的12年凭证。”
“你骂他了?”林朝夕有翻过一页草稿纸,和张经理闲聊。
“咳”张经理说:“我当时是想指出他工作中职责认识不清的一些问题,不过他看到我,说了一句话——”
“老张,账有问题?”
张经理摇头,讳莫如深:“他问我‘你有司法鉴定资质吗’?”
“司法审计?”
“特大金融诈骗案。”张经理非常严肃,“每一本账目都是假的,公司本身就是个庞氏骗局,就这么做了五年。”
“这怎么可能?”林朝夕觉得不可思议,“他怎么看出来的?”
“就是你说的才华?”
林朝夕还是摇头:“我不理解。”
“问题出在这里,这是一份司法审计鉴定的委托,而我所、包括我本人都没有司法鉴定资质,甚至我们几个都以为这是其他公司的委托。”张经理点了点茶几,强调,“我们如果把帐看几天,肯定能发现所有问题,但我们出具的《审计报告》一旦上法庭,不能作为书证,只能作为鉴定意见,很容易被驳倒。”
“败诉?”
“不排除这个可能。”
张经理说得很隐晦,但林朝夕突然明白。这次一次被刻意安排的、可能会引发败诉的审计活动。目的是为了让主持庞氏骗局的犯罪分子逃脱法网。很难说具体哪个环节出了问题。
“就因为这一句话。”张经理看了看天花板,“我坐进了上面那个办公室,你爸坐进了这个办公室。”
林朝夕缓缓放下手中的草稿纸:“我都不知道这件事。”
“不知道正常,挺凶险的。”张经理吹了吹茶叶,“我后来才知道,老林用1天时间一个人翻完了那十几麻袋的账务,你说这是人脑还是电脑?”
林朝夕想了想,回答:“电脑,也是人脑发明的。”
张经理看着她:“小林你没男朋友吧,我家真有个儿子,今年18,在读高三。”
林朝夕:“……”
张经理品了口茶,被烫得差点喊出声,他放下杯子,拿起茶几上原先老林喝剩下的半杯凉茶兑了兑,半点没嫌弃的意思。
林朝夕笑了起来,老林的好基友好像和他一样有趣。她刚想开口,就在这时,张经理却用闲适的语气,状作不经意地问道:“所以啊,像老林这种人得那种病,算不算天妒英才?”
空气里有很细的流水声。
张经理放下杯子,坐在单人沙发里。
林朝夕看着他,缓缓开口:“他确诊那天,我们也一起去吃面了。” 她放下老林做的小学奥数题,“他跟我说,世界上一切事情都有可能发生在任何人身上,没什么大不了。”
张经理愣了愣,随后道:“老林有大气魄啊。”
“您那个po发成了pa的音,我听出来了。”
“我其实挺难过的。”
“我明白。”
“从那天开始我就知道,老林和我不一样。但我们处了那么几年,他好像又和我没区别。”
“您是想说泯然众人吧。”
“还是你们年轻人有文化。”
茶几上那杯绿茶的热气已经淡得几乎看不见了,午后街市人烟稀少。
林朝夕看着张经理,他大概是真的非常遗憾,才会这么感慨。
虽然老林总说“没什么大不了”,但林朝夕想,她一直以来无法接受的事情也不过就是这个。
张经理看到的不过是那个能1天内翻完所有账本的老林,而她看到的,是那个或许能改变世界的老林。
但那么多年,老林为了好好养她,干了太多和数学本身无关的事情,浪费了作为一个数学家最好的年华。
而当她终于有机会翻开老林的过去,看到的是近乎同样无奈的事情——学术剽窃、被开除。
她知道这其中定有内情,甚至可能和德高望重的冯教授有关。可现在,老林罹患阿尔兹海默,也大概再没有任何转圜余地了。
就像他自己清晰认知地那样,他会就这样慢慢地遗忘一切,最后走向死亡。
林朝夕把桌上的草稿纸翻回第一页,看着老林的自我审判,问张经理:“我可以把这叠草稿纸也带走吗?”
“当然可以。”
“谢谢。”林朝夕蹲下身,打开纸箱,想把这叠草稿纸也放进去,一起扛走。
纸箱里果然都是老林从办公室带走的草稿纸,难怪重量惊人,除此之外没有别的东西。
林朝夕把老林做的奥数题理了理,然后她视线下移,看到纸箱里那堆纸最上方的一张。
第182章 为止
林朝夕想, 她在看到这张纸之前在想什么呢?
如果现在是一个时间截点。
那在这个时间截点之前,蜻蜓低空展翅,老林拒绝回答, 张经理讲完了他的故事, 窗外马路上,一辆灰色轿车正驶离街道。
一切仿佛都到了该结束的时候。
是的,在看到这张纸之前,大概连她自己也真实觉得,一切到了无可转圜的余地。
但实际上呢?
实际上林朝夕本来没有想仔细看纸上面的内容,却在一瞥中突然注意到一个她在这几个小时内迅速熟悉起来的词——graph isomorphism(图同构)。
她又多看了一眼,才确认那是封电子邮件的打印稿件。