故事大全睡前故事九章算术与汉代社会经济(6)

注释
①参见《汉书•景帝纪》服虔注：“皆万钱，算百二十七也。”即拥有万钱价值的财产要交纳127钱的税款。
②参见裘锡圭《湖北江陵凤凰山十号汉墓出土简牍考释》（《文物》1974年第7期）。
③参见《通典•州郡典四•雍州风俗》、《新唐书•突厥传》。
④《盐铁论•未通篇》：“先帝哀怜百姓之愁苦，衣食不足，制田二百四十步而一亩，率三十而税一。”
⑤《汉书•霍光传》：“今丞相用事，县官信之，尽变易大将军法令，以公田赋与贫民。”《后汉书•明帝纪》永平十三年诏：“……今五土之宜反正其色，滨渠下田，赋与贫人，无令豪右得固其利，”《后汉书•樊宏附准传》：“永初之初，连年水害灾异，郡国多被饥困，……悉以公田赋与贫人。”
⑥《汉书•赵充国传》。
⑦见注释⑥。
⑧《后汉书•仲长统传》引《昌言•损益篇》。
⑨《史记•酷吏列传》。
⑩《后汉书•阴识传》。
⑪《贞松堂集古遗文》卷15。
⑫ 参见武亿《授堂文钞》卷一《古玉圭图说》。
⑬《盐铁论•未通篇》。
⑭《后汉书•光武帝纪》注引《东观汉记》。
⑮ 引自吴天颖《汉代买地券考》（《考古学报》1982年第1期）。
⑯《洛阳东汉光和二年王当墓发掘简报》（《文物》1980年第6 期）。
⑰ 见注释⑪。
⑱ 见注释⑪。
⑲ 见注释⑪。
⑳ 参见赵光贤《周代社会辨析•附录四•从裘卫诸器铭看西周的土地交易》，人民出版社1980年版。
㉑《礼记•月令》。
㉒ 参见徐喜辰《井田制度研究》第二章第二节。吉林人民出版社1982年版。
㉓ 拉法格《思想起源论》第88页，三联书店1963年版。
㉔《礼记•王制》。
㉕《左传》僖公十五年。
㉖《汉书•地理志•下》。
㉗ 关于“畹”的解释请参见本书第一篇“程耕”注㉘。
㉘《银雀山汉墓竹简•孙子兵法》第94-95页，文物出版社1976 年版。
㉙《青川县出土秦更修田律木牍——四川青川县成国墓发掘简报》，（《文物》1982年第1期）。
㉚ “则”为量词，代表30步的长度，见阜阳汉简残简“卅步为则”，参见注㉛胡平生文。
㉛ 此段释文参考胡平生《青川秦墓木牍“为田律”所反映的田亩制度》（《文史》第十九辑）。
㉜《睡虎地秦墓竹简•法律答问》“盗徙封赎耐”条。文物出版社1978年版。
㉝《汉书•食货志•上》。
㉞《史记•秦始皇本纪》三十一年《集解》徐广曰。
㉟ 见注释㉝。
㊱ 见注释 ②。
㊲《四川郫县犀湾出土的东汉残碑》（《文物》1974年第4期）。
㊳参见宁可《有关汉代农业生产的几个数字》（《北京师范学报》1980年第3期）。
㊴西汉初年的江陵张家山墓葬中发现的竹简汉律里，有些关于制田的文字内容与青川秦简《为田律》基本相同，说明当时还存在着那种划分整齐，以顷为单位的方田。不过，从年代稍晚的江陵凤凰山汉简“郑里廩簿”所载的农民占田情况来看，由于土地分割得比较零碎，个人占田数量不平均，土地每顷划分成一个方块，四周标立边界的制度已经是很难普遍实行了。

四 交 通
交通运输业是社会经济体系的重要组成部分，它通过各种运输工具和特定的线路使人员、货物实现移动，保证了生产和消费的正常进行，对于巩固国防以及国家的行政管理也起着举足轻重的作用。交通运输业在各个历史时期有着不同的形式、规模和范围，我国封建时代，陆上的人货流动和书信传递主要用步行、大车运载和牲畜驮运来完成；这几种交通方式的运输能力也是社会经济史需要考察的课题之一。运输能力，即交通运输业的劳动生产率，是按每个工作者分摊的吨公里或人公里（货物、人员运量乘以运输里程）来计算的，古代的情况则可以用“石”、“里”等当时通行的计量单位来表示。《九章算术》书中，有些这方面的记载；本文试图结合其它史料来分析一下，看看它们是否反映了两汉交通运输能力的实际水平。
（一）人力负重步行
负重步行是最原始的运输手段，在汉代，它包括担负和背负两种方式。《九章算术》有三道算题谈到了背负步行，内容如下：
《均输章》第8题，“今有负笼，重一石一十七斤，行七十六步，五十返。今负笼重一石，行百步，问返几何？
答曰：“四十三返六十分返之二十三。”
《均输章》第7题，“今有取佣负盐二斛，行一百里，与钱四十，今负盐一斛七斗三升少半升，行八十里。问与钱几何？
答曰：“二十七钱十五分钱之十一。”
《商功章》第21题，“今有盘池，上广六丈，袤八丈；下广四丈，袤六丈， 深二丈。问积几何？
答曰：“七万六百六十六尺大半尺。
负土往来七十步，其二十步上下棚除。棚除二当平道五，踟蹰之间十加一，载输之间三十步，定一返一百四十步。土笼积一尺六寸，秋程人功行五十九里半。问人到积尺、用徒各几何？
答曰：“人到二百四尺。
用徒三百四十六人一百五十三分人之六十二。”
《均输章》第8题讲“负笼”各重若干。《说文解字》曰：“笼，举土器也。”即指背负的土筐，装上东西后分别重一石一十七斤和一石。汉代一石重120斤（文中计量单位“石”、“斤”、“里”不注明者皆为汉制，汉代一斤约合今0.25公斤，一里约合今0。415公里），上述负笼的重量就是137斤和120斤。负重137斤者要求在76步的距离上，往返运输50次，约行走25.3里。负重120 斤者要求在100步的距离上，往返4323/60次，约行走28.9里（汉代一里为300步）。这道算题谈的是对负重运输者劳动量所做的计算规定。汉代的服役农民经常从事负重运输，非常劳累，如《淮南子•精神训》曰：“今夫徭者揭䦆臿、负笼土，盐汗交流，喘息薄喉。”居延汉简也有犯过失的吏士被罚作苦役，搬运物资的记载。① 官府对这些服役者制订了各种劳动定额，以便进行考课，更有效地管理和剥削他们。像敦煌汉简中就有："三人负粟，步昌人二反致六橐，反复百八十八里百廿步，率人行六十二里二百四十步。“三人负麻，人反十八束，反复卅里，人再反六十里。②”登记了戍卒在一天之内搬运粟、麻的数量和行走距离。看来，第8题的有关内容，可能就是为解决官府在这方面的实际需要而编写的，它提供了统治者们考课人功所必需的计算方法。
《均输章》第7题说的是雇人背盐时计算工价的情况，按照负盐的数量多少和行路远近来计价付钱，没有规定必需的时间。题中讲“今有取佣负盐二斛，……今负盐一斛七斗三升少半升”；据一些同志实测，济南出土的齐市陶量容4220毫升，盛食盐4.17公斤；按此推算，汉代一斗约合今 2000毫升，二斛为 40 公升，约盛盐39.52公斤；一斛七斗三升少半升盐约为34.25公斤。③ 又《管子•海王篇》曰：“盐百升而釜。”尹知章注曰：“盐十二两七铢一黍十分之一为升，……百升之盐，七十六斤十二两十九铢二絫为釜。”按此推算，二斛即200升盐约重153.6斤（38.4 公斤），一斛七斗三升少半升盐约重133.1斤（33.27公斤），与实测的重量数据大致相符。
《商功章》第21题是说土工作业的工程量和所需劳动日的计算方法，提到“土笼积一尺六寸”，即土筐的容积是1.6立方尺。汉代一尺约合今23.1厘米，1.6立方尺大约合19.7立方分米，土的比重如果按 2.0计算，④哪么土笼盛土的重量约为39.4公斤，合汉代157.6斤，这就是劳动者每次背负的重量。"秋程人功行五十九里半。”秦汉时代多用“程”来表示数量标准。“秋程”是指秋季的劳动定额，当时官府劳动的工作量有季节差别，如《秦律•工人程》“隶臣、下吏、城旦与工从事者冬作，为矢程，赋之三日而当夏二日。⑤”冬季的劳动量相当于夏季的2/3，这是因为冬季气候寒冷，昼短夜长的缘故。文中的“人功”是指劳动日，这句话是说官府规定每个劳动者在秋季必须完成一日负土行走59。5里的运输任务。
应该注意的是：第一，该题表明有些特殊距离需要折算成平地距离，如“棚除二当平道五，踟蹰之间十加一。“棚除”，《九章算术》刘徽注曰：“棚，阁；除，邪道。”是指用木板架成的倾斜阁道。由于它上下困难，所以“棚除”的20步距离相当于平地的50 步。负土者上下阁道相遇时要踌躇停步，耽误时间，因此计算时还要加上1/10的距离。“秋程人功行五十九里半”，是假设在平地上步行运输的劳动定额。
第二，劳动者是负土前往，空身返回。在59.5里的行程中，有一半距离是没有携带重物行走的，可以称为“半途负重行走”。如果往返都负重，每日的行程还应该缩短一些。
以上算题的内容反映了两方面情况，首先，它们提供了每个劳动者负担重量的数据，如《均输章》第8题中的137斤、120 斤，第7题中根据实测推算的158。1斤（39.52公斤）、137斤（34.25公斤），《商功章》第21题中的157.6斤。《论衡•效力篇》曰：“夫一石之重，一人挈之；十石以上，二人不能举也。世多挈一石之任，寡有举十石之力。”是说汉代普通人步行运输的负重大约在一石（120斤）左右。《均输章》第8题的负笼分别重1-1.14石，第7题的负盐分别为1.14石-1.32石，《商功章》第21题的土笼满载约重1.31石，和《论衡•效力篇》中所说的负重情况相差不多分别合30，34.25，39.4，39.52公斤，不算十分重。考虑到运输者还要行走终日，所以负重不能太多，这几个数据基本上是可信的。我们还可以参见一些后代的同类情况，如唐朝曾规定：“河南、河北、河东、关内等四道诸州运租庸杂物等脚，每驮一百斤。……其有人负处，两人分一驮。⑥”是一人负重50斤，唐制每斤约合666克，⑦50斤为33.3公斤，合汉代133.2斤，1.11石；也与《九章算术》的有关记载相吻合。这说明多年以来步行运输者所负担的平均重量是变化不大的。
其次，算题还反映了负重步行者一日的运输距离。《均输章》第8、7题虽然有负重行走的里数，但都未注明所需时间，所以不好判断其行进速度。《商功章》第21题中谈到负土约1.31石者，每日往返行走59.5里。从汉代其它有关史料来看，当时的人们在不同条件下步行的速度、距离是有差别的。这些资料大致可以分为5组：
（1）重装行军。古代的行军分为“重行”和“轻行”，⑧ 士兵的负担很沉重像“魏氏武卒，衣三属之甲，操十二石之弩，负矢五十个，置戈其上，冠胄带剑，赢三日之粮。⑨“重行”的士兵和辎重车辆在一起行进，速度比较慢；为了保存体力，应付战斗，每天一般只走30里，就宿营歇息，参见：
《吕氏春秋•不广篇》高诱注：“军行三十里为一舍。”《汉书•陈汤传》载甘延寿、陈汤率军击匈奴，“未至单于城可六十里，止营……明日引行，未至城三十里，止营。……明日，前至郅支城都赖水上，高城三里，止营傅陈。”。
《后汉书•虞诩传》：“兵法日行不过三十里，以戒不虞。”
《后汉书•南蛮传》：“军行三十里为程，而去日南九千余里，三百日乃到。”
（2）轻装行军。每日行进约50里。见《汉书•陈汤传》：“且兵轻行五十里，重行三十里，今会宗欲发城郭敦煌，历时乃至，所谓报仇之兵，非救急之用也。”
《汉书•贾捐之传》：“鸾旗在前，属车在后，吉行日五十里，师行三十里。”
《汉书•王吉传》：“臣闻古者师日行三十里，吉行五十里。”
（3）半途负重行走。即往返运输当中，前往或返回时没有负重，每日步行距离大约是60里左右。参见前引的敦煌汉简：“三人负粟，步昌人二反致六橐，反复百八十八里百廿步，率人行六十二里二百四十步。”王国维解释简文是说凌胡燧的戍卒前往步昌燧背粮，三人往返二次，共背回六袋粮食，合每人每日行走62。8里。⑩“三人负麻，人反十八束，反复卅里人再反六十里。⑪”是说三个人背麻，每人每次背回18束，来回30里每人每日往返二次，行走60里。
（4）空身行走。在没有负重的情况下，普通人的日行距离大约在70里左右。《汉书•袁盎传》载袁盎乘夜从吴营逃走，“屐步行七十里，明，见梁骑，驰去，遂归报。”将近一夜走了70里，接近于一日步行的距离。
《居延汉简甲乙编》157.14简提到某月九日临木、当曲等烽燧的戍卒传送文书之事，有“界中九十五里定行八时三分实行七时二分。”是说这一段距离共长95里，官府规定的传送时间是八时三分，实际上只用了七时二分。汉代一昼夜12时，④ 每时10分；如按一日为六个时辰计算，简中的定行速度约为每日68.7里，实行速度为每日79.2里。
又163.19简“南书一封居延都尉章，诣张掖太守府，卅八里定行三时五分□□三十□□□。”约合一日（六时）行走65里。
317.27简写道“……界中廿八里定行□□程二时二分。”约合一日行走76.4里。
以上的5个数据依次为日行65里，68.7里，70里，76.4 里，79.2里。最后一个数据因为是二人接力行走完成的，稍微有些高。综合起来看，空身每日行走的距离大致在70里左右。这里也可以对照一下后代的有关数据，如唐朝到明清，政府都规定赴任官员或流放犯徒步上路时每日行程不得少于 50 里，⑬日行距离在65汉里以上（唐制1里约合1。3汉里）。
（5）急行军。一日可达100里。见《后汉书•虞诩传》：“诩因其兵散，日夜进道，兼行百余里。……或问曰：‘孙膑减灶而君增之，兵法日行不过三十里，以戒不虞，而今日且二百里，何也？’”是说他率军一昼夜走了将近200里。参见。
《后汉书•段颎传》载段颎“乃将轻兵兼行，一日一夜二百余里，晨及贼，击破之。”
《三国志•魏书•夏侯渊传》注引《魏书》：“渊为将，赴急疾，常出敌之不意，故军中为之语曰：‘典军校尉夏侯渊，三日五百，六日一千。’”。
《三国志•魏书•臧霸传》载孙权撤兵，“霸夜追之，比明，行百余里，邀贼前后击之。”
由此看来，《商功章》第21题中半途负土运输者日行59.5里。与第（3）组中半途负重日行60里的数据基本相符，证明这一起载是可靠的。但是，如果全程负重行走，速度还要慢一些，应该低于日行60里，大致在轻装行军和半途负重行走的日行距离之间，即50里以上，60里以下。