“我们才不需要示范!”小光头先嚷道,“我叫陈有光,永川中学的。”
“安虎,我也是永川中学的。”
“我,师子阳,还是永川中学的。”
“王天龙,更加是永川中学的。”
他们迅速报完自己的姓名和学校,生怕晚了就要“被示范”。
班级里的大家又笑了起来,气氛很好。
林朝夕赶紧坐下,觉得三年没见,小解老师的控场水平又有了显著提高。
——
接下来的自我介绍环节就顺利很多,大部分人都站起来说了名字和学校,当然也有比较爱出风头的同学和一本正经的同学,详细介绍了自己的姓名、学校、爱好、擅长的东西和表达想为同学服务的“真诚”愿望。
解然请那位“陈楚”同学落座,现在初中真的很聪明了,知道自我介绍后的环节就是遴选班长,所以在集体面前表现得越多越好。
当最后一位自我介绍的学生坐下后,班级里又安静下来。
解然看着那一张张已经变得很无聊的小脸,拿起桌上的粉笔,擦掉黑板正中央他自己的名字,然后单手插袋,开始书写。
“这是题目吗?”
“要开始上课了?”
身后传来孩子们的窃窃私语,解然还是继续写,在嘈杂声音到达顶峰的某个瞬间,他写上最后一个句号,转身笑道:“抢答题,先解出这道题的举手。”
“老师,一来就做题吗?”
“你是不是有什么阴谋?”
在坐都是顶尖中·学霸,有些人立刻拿出纸笔,但有些难搞的孩子,不依不饶起来。
“不然呢,同学们都大了,大家一来就考试多伤感情?”
解然说完,就不多作解释。
他开始巡视整个班级,但却非常意外地发现,刚才还咋咋呼呼的永川中学那四个孩子,在他写完题目后,都不约而同沉默下来。
他们脸上露出沉思的表情,随后各自拿起笔,一言不发,开始低头解答。
相比之下,还在问“老师答出来有什么好处”的学生,就显得没那么可爱了。
“没什么好处。”解然把手插进口袋,耸耸肩,“但你们都已经报过自己学校名字了,就当为母校争光吧,在全省那么多学霸面前第一个做出来,挺有面子的?”
涉及荣誉,在坐的初中生被瞬间激励了,最后几个人拿起笔,开始答题。
解然特意去看了看林朝夕那边,和永川中学那几个孩子一样,在他出题后,少女已经飞速演算起来。
她脖颈低垂,白而细长的手指握住铅笔,看上去已经有了思路,正在尝试,毕竟是经历过小学那个残酷奇葩夏令营的孩子,拿到题就做,已经成为本能。
这种专注和奋斗感很令人怀念。
解然视线右移,看向她身边的男生,三年没见,裴之同学更有种少年人的英朗挺拔意味。
然而就在他看向裴之的瞬间,裴之同学转了圈笔,抬头,也用清澈明晰的眼神看向了他。
解然笑了笑,比了个口型:“怎么?”
裴之什么都没说,只是又转了圈笔,随后,他轻轻地、把手中铅笔放下。
——
题目如下:
兄弟两人卖一群羊,每只羊售价和这群羊个数相同,然后按以下方式分配收入:哥哥先取走10块钱,弟弟再取走10块钱,再轮到哥哥取走10块钱,以此类推,轮流取钱。分配到最后轮到弟弟,但他发现剩下的钱已经不足10元,于是他只好把剩余的钱取走,为了公平起见,哥哥给了弟弟一把小刀,其价格是个整数,求问:这把小刀多少钱?
一分钟过去……
三分钟过去……
解然抱臂观看,就在分针又要转过一圈时,终于有人举手。
“林朝夕同学,很快嘛。”解然朗声道。
班级里不少人都被打断思路,停笔,向举手的女孩看去。但离解然最近的那四位中学生还在埋头做题,沉浸其中。
林朝夕抿了抿唇,有些意外地向裴之看去。两人眼神交流了下,裴之点了点头,林朝夕才缓缓站了起来。
“答案是?”
“2块钱?”
解然有些意外。
此刻全班再度肃静,大部分同学都抬起头,用不确定地目光看着他,在等待答案。
“没错。”
“答案应该是2。”
“你怎么这么快!”
但没等他开口,坐在最前排的四个学生又开始你一言我一语。
班级里有小小的喧哗声。
解然的声音压过这些喧哗,他看着林朝夕:“说说你的解题思路。”
“这道题乍看起来,给的信息不够。一开始在讲羊,突然就要问一把小刀多少钱,好像在开玩笑。”
“但其实呢?”
“其实,如果我们用数学语言翻译一下这道题,就能看到很多隐藏信息。”
林朝夕顿了顿,下意识地低头看了眼桌面上那本有些年头的书,随后抬头,继续道:“我们可以发现,小刀的价格,取决于羊的数量,后者是题目里唯一的独立变量。我们设这里有x只羊,那么羊群总价格为x平方。并设弟弟取钱之前取过n次10块钱,零钱为a,整个式子就变成……”
解然转头,在黑板上写下林朝夕念出的答案。
x平方=10n+10+10n+a=10(2n+1)+a
“然后再设小刀价格为b,我们需要建立一个方程,让小刀的价格和零钱价格产生联系……”
解然按照林朝夕所说,在黑板上写出第二个等式。
“未知量还是太多,我们可以取模(20),来消去n,接下来的问题,就是纯数学的问题了……”
在场都是极聪明的孩子,不少人需要的只是解题的时间而已。当林朝夕说到取模后,这个问题对他们来说已经毫无难度,但他们还是认真听完了所有解题思路。
“有什么想法?”解然问。
“其实挺简单的。”
“需要一点点思考时间。”
“要把握题目中所有信息的细节。”
“还有等式里的细节也要把握住。”
解然听到这里,看向林朝夕:“你觉得呢?”
林朝夕露出思考的表情,随后说:“两点吧,第一不要怕,第二,把文字问题尽快翻译成数学语言。”
“这就是今天的第一课——数学的问题,请用数学语言思考。”解然很满意地放下粉笔,看着林朝夕说,“你不错,那班长就你来做吧。”他说。
第122章 安排
林朝夕觉得, 她一生走过最长的路,就是解然的套路。
如果在这个套路里还要再加个名字……她转头看向裴之……
“挺不错的。”裴之这么说。
如果不是在教室里、在众目睽睽之下, 林朝夕肯定要问裴之:“挺不错是什么意思嘛”“不想当班长就是你不抢答的原因嘛”“你什么时候和解然串通好”……
不过此时此刻,她只能低声说一句:“裴哥, 你变了。”
听到这话, 裴之不由得笑了起来。
冬日暖阳, 裴之同学笑起来又是光风霁月的类型。
林朝夕很没出息脸红了下,赶忙扭头去看解然, 表情还特别一脸严肃。
“林朝夕同学这么严肃, 看上去已经做好为同学服务的准备了。”解然说。
有些同学在偷偷看她,带着点怀疑。
毕竟大家也不熟,像她这样答出道题, 就被老师指认班长,怎么看都不够服众。
“老师正常班级,还是要通过民主选举的方式……”
“你觉得我们是正常班级吗?”解然笑。
林朝夕:“……”
初中生们被解然震得一愣愣, 没人站出来反对。
坐在前排的永川中学四人更不在意班长是谁, 他们在意的是解然刚才说的话。
“什么叫数学的问题,要用数学语言思考?”
“什么是数学语言?”
“这个第一节 课是什么意思?”
“这个嘛, 等会讲。”解然轻飘飘地,把他们的问题打回去,然后看着她说, “麻烦林同学现在来为全班同学服务一下,现在上来,帮老师发东西。”
解然的套路一出一出, 林朝夕不再纠缠于班长职,很干脆走上讲台。
其间她正好路过陈楚那桌,陈楚同学向他投来标准制式的微笑,林朝夕打了个战,这个“反派”还真比上一个可怕。
解然桌上放着一叠纸,他很郑重地递来,让发下去,感觉很有仪式感。
林朝夕边发,边低头看去。
纸上好像也没什么特别重要的内容,就是集训营日常安排,每天的课程表,和上课的教室。
她随手把纸传下去,然后才觉得,教室安排是不是有点问题?
他们班大部分时间会被安排在1号楼502教室上课,但每周会有几节课会在图书馆的这个阶梯教室、也就是301室上。
记忆里,三味大学的教室安排很规整有致。
01结尾的都是阶梯教室,02及之后都是各班小教室。
她因此环视整间教室,觉得很古怪。
为什么他们一个三十来人的小集训班,会被安排在这个能坐下一百来号人的大教室里上课?
她想到这里,抬头去看解然。
解然正背对着大家,拿起黑板擦,把他刚才在黑板上写的公式一个一个擦掉。
而就在这时,301室门外响起介绍声——“这就是大家以后会上课的教室之一了。”
说时迟那时快,大门豁然洞开,林朝夕来不及退场,和门外乌泱泱一大片学生撞了个正着。
她一个人面对门外几十人,场面极其尴尬,甚至连门外的带队老师都石化了几秒。
“来了啊?”解然收起黑板擦,拍了拍手。
对方带队老师恢复神智:“解老师的班级来得早啊。”
“早。”解然笑,又把话题聊死了。
林朝夕看看这边,又看看那边,只觉得教室外排最前的男生有点眼熟。可他们看上去也不像大学生,比起稚嫩的中学生,门外的学生们又高大一点,所以应该是高中生?
高中生和初中生一起集训?不知道张副校长这次又在整什么幺蛾子。
不过大家以后都是同学,又高他们一两个年级,她还是眨了眨眼,笑着冲门外的高中生们打了个招呼。
——
刘志远站在门外,看着门内的小女生,觉得对方笑得很甜,仿佛天朗气清,阳光都尽数在她的眼眸里。
但和林朝夕想象中——大家都是同学所以要搞好关系的情况完全不同的是,作为省高中奥林匹克数学集训队的一员,刘志远扫了眼大教室里的情况,很快就明白老师们的用意,因此有些愤怒。
他之前听说,因为他们在刚结束的全国高中生奥数冬令营集训中,只有1人最后进入60人国家集训队大名单,省里的老师觉得很没面子,对他们非常失望,想放弃他们这些已经顽固没救的高中生,着重从初中生里培养尖子生,去冲明年国家队的大名单。
但现在,老师真把这些初中生召齐,摆在他们面前,刘志远还是感到莫大的羞耻感。
对他来说,门里这些初中生就是集训队老师找来刺激他们高中生的,他们从现在开始只能是对手
他板着脸,对女生的示好不为所动。包括他身后的高中生,每个人都表情僵硬,没有任何人想上前一步。
“万老师。”他低声提醒他们的带队老师,想让老师带头做出反应。
“哦,刘志远你带着同学们,找位子坐下吧。”万阳说。
——
从听到刘志远三个字开始,林朝夕就脑子发怔,有种被雷劈中的僵硬感,这是怎么回事,剧情怎么就突然狗血起来?
刘志远离她不过两步距离,还是高中生时略带青涩的模样。
但他还是长得很高,面容很沉稳,和他后来坐在咖啡桌前,向她高高在上宣讲自己择偶要求的模样很类似。
难怪她觉得对方很眼熟,。
若干年后,他们会坐在小咖啡店里,经由安排,一起喝一杯咖啡,相一场对成年人来说再正常不过的亲。
从某种意义上说,刘志远间接改变了她的人生,让她感到对已知人生的莫大恐惧,决心做出一些什么改变。
不过现在……
刘志远还不认识她,大家都是初次见面,她应该自然一点……
过了好一会儿,陆续落座的高中生们翻动椅子,林朝夕回过神,情绪缓和了一点。
不过震惊感由在,解然没让她回坐,她准备偷偷摸摸往自己座位走。可这时,她却突然被另一位老师喊住。
“这位同学,你还不回座位吗?”
“暂时不用回。”解然说,“给万阳老师介绍一下,林朝夕同学刚才第一个解答出了黑板上这道题目,所以现在是我们班的班长。”
万阳早就注意到黑板上的题目,轻咳一声:“是这样吗,林朝夕同学很厉害。”
“相信您的学生也一样厉害。”解然说。
一听这话,座位上的高中生们个个坐直身子。动作快的人已经拿出草稿纸,开始做题目。
坐在前面的初中生们还不明白发生什么,不过胆子大的学生已经开始问问题:“解老师,他们是什么人啊?”
“我们省高中奥林匹克集训队的成员,都是你们的哥哥、姐姐。”
“哇!好厉害啊。”
“真的省奥数集训队吗?”
“那他们是不是可以参加国际比赛啊?”
单纯的初中生们七嘴八舌,这些称赞声反而让刘志远压力倍增。
他看着讲台前尴尬站着的小女生,对方看上去很坐立难安,脸上有很浅的红晕,哀求地看着自己的老师,很想下去。
但初中部门的老师却非常坚持地让她留下,刘志远和弄清楚,这大概是集训队对他们高中部的第一个挑战。
初中生做出来的题目,你们要多久才能做出来?
他低下头,开始认真答题,脑海里的唯一想法是——不能输。
第123章 精准
刘志远集中精力, 在稿纸上写写画画,立刻有了两种不同的解题思路。
趁着思考间隙, 他环视整间教室。大家都再埋头做题,或奋笔疾书, 或凝神思考, 前面的初中生则用好奇的目光打量他们。
刘志远不知道讲台前的小女生到底花了多久做出这道题, 但他决定不再等待,为抢时间, 他提前举起了手。
解老师眨了下眼:“这位同学有什么事吗?”
刘志远站起来:“我已经得出答案。”
很多人放下笔, 全班视线纷纷向他射来。
“这位同学很有学习劲头,讲讲过程吧?”
刘志远当下冒起冷汗,其实他没有真正的完善解题过程。
“林同学用了多久时间得出答案?”他强做镇定地问。
“3分多吧?”
刘志远大脑开始疯狂运转起来, 他必须马上得出答案,最简便的方法就是枚举法,他屏息凝神片刻, 随后眼睛一亮, 说:“4。”
班级里肃静片刻,随后初中生中有小规模骚动。
刘志远紧张地看着解老师, 想知道对错,可对方脸上没有任何表情,他的心沉了沉。
“你来黑板上, 写写过程吧。”解然这么说。
刘志远很僵硬地走到黑板前,离得近了,他能看到黑板上刚被擦掉的粉笔印, 上面有刚在黑板写的公式,和他的第一种思路很接近,仍旧是取模。
刘志远的心放下了一些。
他不由得回头去看身后的小女生。
那只是他下意识的动作,可当他看去时,林朝夕退了半步,乌黑的眼眸轻闪了下,却故意避开他的视线。
刘志远有种被轻视的感觉,但当下情况,他只能转头看向黑板,捏起粉笔,换第二种方式,设未知数、列方程、取模、求解……
黑板上,公式一行行写下,解答过程逐渐完整。
可越写,刘志远就越感到问题所在,他背对所有人,可教室里的声音越来越大。
他鼻尖冒汗,甚至手都在发抖,他知道,自己算错了。
写完最后一个答案,他沉重地放下粉笔。
“过程还是很不错的。”他们高中部门的万老师夸赞道。
“思路很清晰。”解老师也说。
刘志远用手背揉了把鼻尖上的汗:“很艰难地说,我错了,答案应该是2。”
他说完就要下台,却被叫住。
“刘同学要不要分析下你为什么会出错?”
刘志远有些愤怒,这仿佛赤裸裸的羞辱,但他还是回答了这个问题:“我算太快了,没有减去哥哥的钱。”
“你为什么没有减去哥哥的钱?”
“因为……因为……”刘志远很难答上来为什么没有,但他确实在思考过程中遗漏了一些东西。
“从这个错误中,你有什么收获吗?”
“这只是一道趣味数学题,“这道趣味题的重点在模运算……”他说到这里,忽然觉得有点问题,他们这样的集训队为什么要用一道趣味题作为开场。
果然,解老师问:“林朝夕觉得呢?”
小女生一脸“你别演了”的表情,并说:“您刚才已经说过了……重点是数学思维、数学的语言……”
“哎呀,这都被你发现了。”解老师打趣。
至此,刘志远忽然觉得自己是不是被耍了。
万老师也有点生气:“解老师到底什么意思?”
“意思很简单,对大家来说,这道题并不困难,但却是一道易错题。在压力下,你们会抛弃精准的数学语言,被迫用一种更取巧的方式来思考问题,比如从,我试试每只羊5块钱行不行开始……可在数学上,不精准的就容易导致错误。”
“您是说,我之前会回答4,是因为我没有列公式?”
“不止是公式,而是这里的思维方式。”解然点点眉心,继续下去,“下一个问题是这样的:有两个学校的学生解出了黑板上这道数学题,请判断这个陈述有问题吗?”
“有问题,不止两个学校的学生,我们也答出来了!”
“还有别人呢!”
又轮到坐在最前排的永川中学四人组咋呼。
班级里稍微热闹了些,坐在后面的高中生也从最初的紧绷状态解放开来。
“大家都可以思考一下这个回答。”解然先看刘志远,“有兴趣先回答吗?”
刘志远很认真地回答:“这句话有歧义,两个学校的学生,可以理解为我和……她……”刘志远看了眼林朝夕,继续说,“a.我们来自两个不同学校的学生,解出了黑板上的题目;b.我们两个是学校的学生,我们解出了黑板上的题目。”
“你呢?”解然不置可否,又问林朝夕。
“如果您问我这个问题,我认为在现在这个情景中,这句话没什么太大问题;但如果不在这个情境中,就和刘同学的答案差不多了。”
“你们看,这就会造成一个问题。”
和刘志远想象中老师又要评价答案对错优劣的情况完全不同。解然拿起粉笔,把自己刚才问的那个问题写在黑板上,紧接着很认真地说,“因为我们在现实口语对话和思考中有情景支撑,为了简便,会省略一些东西,但这有时也影响我们的书面语言和思考过程变得不再精准。”
听到“精准”两个字时,林朝夕抬眼看着解然。
这个内容她听上去实在太耳熟,她总觉得这份集训队的教学大纲,有可能还是出自老林之手。
而和小学时一来就考试的情况完全不同,这次初、高中联合集训更为雷厉风行一些,一来就上课。
“就比如刚才你们快速解题的过程,又比如这句话……”解然敲了敲黑板,说,“你们现在听到这句话,并不会觉得它又什么问题。但如果它刊印在纸上,由不在教室的人阅读到它,就会产生歧义。而数学……数学语言的精确性非常重要,它既保证你在进行数学计算和相关论证时拥有可靠的基础结构;同时也保证相关内容在传播中不会引起歧义。”
解然说到这里,刘志远才注意到,林朝夕不知何时已经走回自己座位,而教室里大部分学生都开始认真听讲。
教室里鸦雀无声,他赶忙也走回自己座位。
“数学家们花了几乎等同于人类历史的一段漫长时间,来建立相对精准的符号语言体系,下面我们将要学习的……”
“数学符号?”
“公式?”
“怎么证明?”
坐在前排的同学抢答。
“不,是语文。”
——
三味大学食堂里,寒假里只有零星几个窗口开放。
林朝夕趴在饭桌上,边扒盒饭,边观察食堂的标语,一边用笔记录下来,而在她附近,不少他们集训队学生也在做类似的事情。
这就是他们这节“语文课”的课后作业,找出生活用语中不规范处,并用更精确的语言来改写它。
林朝夕在本子上记了两个短句。
忽然有人端着餐盘,在她身边坐下。
“红烧牛肉?”解然看着她本子上写的东西问。
林朝夕赶紧把答案遮住。
在她从图书馆借的那本神奇的书上,就有人在角落里特地讨论过“食堂歧义”。她刚才正好看到这道菜名,就下意识写了下来,并且品味了下,还真觉得……有点香……
林朝夕:“菜谱大部分都有歧义嘛,比如“红烧牛肉既可以指‘把牛肉红烧这个行为’,又可以指‘一道菜’。”
“不觉得是钻牛角尖吗?”解然的目光若有若无瞥向食堂角落,虽然解然讲了那么多,还是有人不理解为什么数学培训要做“语文”作业。
陆志浩:“再钻牛角尖的事情我们都干过。”
裴之直接看穿:“还好,师父一贯这样。”
章亮:“呵呵。”
林朝夕用筷子插着狮子头,解然转头看着她,很诚恳地说:“我很羡慕你有这样的父亲。”
“不用羡慕,我心累的时候你看不到。”
闻言,解然笑得不行,却并没有再继续他课前疑问。
林朝夕看着他心照不宣地笑容,知道他也接受老林宁愿写教学大纲也不愿来永川大学授课的事实,并决定不再追问下去。
第124章 小测
接下来两天, 课程更加深入,林朝夕做得格外认真。
上大学时, 她上过专门的学术论文写作课程,老师花了好几个课时时间, 给他们讲了类似用词精确性的问题, 老林等于把大学课程提前到初、高中来。
从改写生活用词开始, 他们又深入研读报纸,新闻标题中的问题也不少……